一次函数的图像ppt.ppt

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1、17.3.2一次函数的图象形如y=kx+b(k.b是常量，k≠0)的式子叫做一次函数。注意：x的次数=1，kx+b是整式。当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0)叫正比例函数。复习1、一次函数的概念（1）列表（2）描点（3）连线2、画函数图象的一般步骤：一次函数的图象是什么形状呢？在平面直角坐标系中画出函数的图象。xy002…-2-1……-1-0.50.51…●●●●●回顾旧知做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象y=x(2)y=x+2(3)y=3x(4)y=3x+2自主探究观察：一次函数的图像是什么形状？

2、解:（1）列表31425-2-4-1-3yx…-4-2024…y…-2-1012…OX45-4-3-2-1123··x…-4-2024…y…01234…x…-101…y…-303…x…-101…y…-125…y=3xy=3x+2y=xy=x+2总结：一次函数y=kx+b（k≠0)的图象是一条直线，又称直线y=kx+b（k≠0)；特别地，正比例函数y=kx（k≠0)的图象是经过原点（0，0）的一条直线。解:（2）列表解:（3）列表解:（4）列表描点，连线……………一次函数的图象是什么形状？回顾思考：几点确定一条直线？两点画

3、一次函数的图像时，只需取几个点？两点在同一直角坐标系中画出下列函数的图象（1）y=2x与y=2x+3（2）y=2x+1与y=x+1测评训练问题你取的几个点？为什么？答：两个点，因为一次函数的图象是一条直线，而且取两个点简便解：（1）列表x01Y=2x02x01Y=2x+33531425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123解：（2）列表X01Y=2x+113x02y=x+112Y=2xY=2x+3Y=2x+1y=x+1(1)(2)两题中每组中的两条直线有什么关系？帮导合探观察下列函数的图象（1）y=3x与y=3

4、x+2（2）y=x与y=x+2（3）y=3x+2与y=x+2比较图像有什么共同点，有什么不同的，又有什么样的关系或规律，k、b的取值对于直线的位置又有何影响？观察函数的解析式及其图象，填写下表。y=3xy=3x+2关系式图象y=3xy=3x+2相同点：________。不同点：________。相同点：________________________________________________不同点：________________________相同点：________。不同点：________。相同点：_____

5、___________________________________________不同点：________________________y=3x+2相同点：________。不同点：________。相同点：________________________________________________。不同点：________________________。k相同b不同k相同b不同倾斜度一样（平行）都经过一、三象限直线y=3x+2还经过第二象限倾斜度一样（平行）都经过一、三象限直线还经过第二象限b相同k不同都与

6、y轴相交于点（0，2）都经过一、二、三象限倾斜度不一样（不平行）y=3xy=3x+2这说明了：两条直线是否平行是由关系式中的___决定的，而与y轴的交点位置是由___决定的。kb归纳总结y=3xy=3x+2观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x向____平移____个单位得到的吗？上2如果直线y=3x向下平移1个单位，那么，可以得到直线_________。提示：关键是确定y=kx+b中b的值。y=3x-

7、1归结深探(1)将直线y=x向下平移2个单位，得到直线____________。(2)将直线y=-2x-5是直线y=-2x向___平移_____个单位得到的。y=x-2下51．(1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线——————————。(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线————————。2．在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？（1）y=-2x（2）y=-2x-4y=3x-2y=-xOX45-4-3-2-112331425-2-4-1-3y2、解：列表x01y=-2x0-2x-

8、10y=-2x-4-2-4y=-2xy=-2x-4描点、连线测评训练课堂小结（一）一次函数的图象的形状一次函数y=kx+b（k≠0)的图象是一条直线，又称直线y=kx+b（k≠0)；特别地，正比例函数y=kx（k≠0)的图象是经过原点（0，0）的一条直线。注意：现在画一次函数的图象可以只取两个点（二）一次函数中k与b