2019-2020学年海南省海南中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年海南省海南中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知命题，则它的否定是（）A．存在B．任意C．存在D．任意【答案】A【解析】试题分析：因为命题为全称命题，则根据全称命题的否定是特称命题得，命题的否定是存在，故选A.【考点】1、全称量词与存在量词；2、全称命题与特称命题.2．集合,则集合()A．B．C．D．【答案】A【解析】利用一元二次不等式的解法求得集合，根据补集和交集的定义即可求得结果.【详解】故选：【点睛】本题考查集合运算中的补集和交集运算，涉及到一元二次不等式的解法，属于基础题.3．已知扇形的圆心角为弧度，半

2、径为，则扇形的面积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用扇形面积公式（为扇形的圆心角的弧度数，为扇形的半径），可计算出扇形的面积.【详解】第15页共15页由题意可知，扇形的面积为，故选D.【点睛】本题考查扇形面积的计算，意在考查扇形公式的理解与应用，考查计算能力，属于基础题.4．若sinαtanα<0，且<0，则角α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】由sinαtanα<0可知sinα，tanα异号，可判断α在第几象限，由<0可知cosα，tanα异号，可判断α在第几象限，从而求得结果

3、.【详解】由sinαtanα<0可知sinα，tanα异号，则α为第二象限角或第三象限角，由<0可知cosα，tanα异号，则α为第三象限角或第四象限角．综上可知，α为第三象限角.所以本题答案为C.【点睛】本题考查任意角的三角函数式的符号的判断，考查学生对基本知识的掌握，属基础题.5．若，，，，则正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】,,,,故．6．已知，则函数与函数的图象可能是（）A．B．第15页共15页C．D．【答案】B【解析】条件化为，然后由的图象确定范围，再确定是否相符．【详解】，即.∵函数为指数函数且的定义域为，函数为对

4、数函数且的定义域为，A中，没有函数的定义域为，∴A错误；B中，由图象知指数函数单调递增，即，单调递增，即，可能为1，∴B正确；C中，由图象知指数函数单调递减，即，单调递增，即，不可能为1，∴C错误；D中，由图象知指数函数单调递增，即，单调递减，即，不可能为1，∴D错误．故选：B.【点睛】本题考查指数函数与对数函数的图象与性质，确定这两个的图象与性质是解题关键．7．已知,则的最小值是()A．2B．C．4D．【答案】C【解析】根据，展开后利用基本不等式即可求得结果.【详解】（当且仅当，即时取等号）第15页共15页的最小值为故选：【点睛】本题考

5、查利用基本不等式求解和的最小值的问题，涉及到利用等于的式子来进行构造，配凑出符合基本不等式的形式，属于常考题型.8．若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A．B．（1,8）C．（4,8）D．【答案】D【解析】根据分段函数单调性列不等式，解得结果.【详解】因为函数是R上的单调递增函数，所以故选：D【点睛】本题考查根据分段函数单调性求参数，考查基本分析判断能力，属中档题.二、多选题9．下列化简正确的是()A．B．C．D．【答案】CD【解析】第15页共15页根据两角和差正弦和正切公式、二倍角的正弦和余弦公式依次化简各个选项可得结果

6、.【详解】中，，则错误；中，，则错误；中，，则正确；中，，则正确.故选：【点睛】本题考查三角恒等变换的化简问题，涉及到两角和差正弦和正切公式、二倍角的正弦和余弦公式的应用.10．已知,则下列不等式中,正确的是()A．B．C．D．【答案】AD【解析】根据不等式性质可求得，，利用基本不等式可求得，，结合对数函数和指数函数的单调性可依次判断出各个选项.【详解】且，，正确；，错误；（当且仅当，即时取等号），又，错误；（当且仅当时取等号），又第15页共15页，正确.故选：【点睛】本题考查根据指数函数和对数函数单调性比较大小的问题，关键是能够利用不等

7、式的性质、基本不等式确定幂指数、真数所处的范围，进而得到临界的函数值.11．已知函数,利用零点存在性法则确定各零点所在的范围.下列区间中存在零点的是()A．B．C．D．【答案】ABD【解析】依次验证各个区间端点的函数值，根据函数值乘积小于零即可确定区间内存在零点，依次判断各个选项即可.【详解】，内存在零点，正确；，内存在零点，正确；，内不存在零点，错误；，内存在零点，正确.故选：【点睛】本题考查利用零点存在定理判断零点所在区间的问题，关键是能够根据函数解析式准确求解出区间端点处的函数值.12．设是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中

8、正确的是()第15页共15页A．B．C．D．【答案】ABC【解析】根据三角形内角和特点可得到，利用诱导公式可得，从而验证出正确；根据，，，结合辅助角公式和正弦函数的值域可求得正确；利用二倍角的