椭圆齿轮机构的运动特性分析及设计.doc

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1、椭圆齿轮机构的运动特性分析及设计概要：椭圆齿轮机构的一个突出的传动特点是当主动齿轮以一定的速度旋转时,被动齿轮将会根据一定的规则以变化的速度旋转，这能满足一些特定的要求，而一般常见的机构是无法满足的。这是一种非常重要的特殊机构的设计。在这篇文献中，我们将分析椭圆齿轮机构的传动特点以及它的设计方法。另外，我们将设计椭圆齿轮在带槽齿轮机构的应用以及证实它的实用性。关键词:椭圆齿轮机构、传动设计1、介绍大家都知道，齿轮传动在机械传动装置和冇固定传动比的圆柱齿轮领域内是一种非常实用的駅动方式。但对于一些特殊的机构，这种传统的圆柱齿轮因为它的固定传动比而无法满足要求，特别是在某些需要变

2、化传动比的自动机构上。但是，非圆柱齿轮机构因为特殊的运动性和几何形状能够满足以上要求，因此非圆柱齿轮机构的应用在齿轮传动领域越來越受到人们的重视。椭圆齿轮就是一种非圆柱齿轮，并月•它的传动比是可以根据需要进行设计。因为椭圆齿轮的接触节点是在两个椭圆齿轮中心的连线上，它的法向节距线不是一条圆形弧线，因此在一对齿轮副屮，当主动轮以一定的速度旋转时，被动轮将会根据特殊规则以变化的速度的旋转。所以，椭圆齿轮可以应用在-•些特定要求的机构中，而传统的齿轮机构、连杆机构、凸轮机构则无法做到。另外，椭I员I齿轮在结构上更加紧凑，运动更加可靠，运力平衡能更容易实现。椭圆齿轮在非圆柱齿轮中普遍

3、使用，而且为使设计和制造更加方便，经常使用两个相同大小的椭圆齿轮。根据不同程度的偏心度，不同传动比的曲线可以满足不同运动的要求。目前，这种椭圆齿轮已广泛使用在冶金、纺织、造纸、包装等领域。随着计算机仿真技术的发展，更多的椭I员I齿轮机构将会被开发出来，并应用到工程领域。2、齿轮机构的运动特性2.1椭圆齿轮的传动比函数图1是一个椭圆齿轮的传动副,由两个相同大小的椭圆齿轮构成。椭圆的长半轴长是a,短半轴长是b,半焦距是c,两个椭圆的回转屮心是0］和02,P是啮合点，□和门分别是椭圆的长短半径。对于OiPiFi，根据余弦定理可以得到厅=才+4c2一4斤ccos%,(斤+2=2。)(

4、1)椭圆的偏心度e=-,所以可得两个椭圆齿轮的啮合半径分别为ad（l—茁）r.=1一0COS%a（i+e2一2wcosW］）…、"-C啊⑵传动比公式为2w2__1-&“Ir21+e2-2^cosiUj根据公式(2)可知，当^=0°或者360°时，最大传动比i91_=—,最小传动i-e比匚罰二口。可变传动比根据主动轮的偏转角度而变化，变化情况如图21+幺图2当主动轮的旋转速度一肚时，被动轮的最大旋转速度与最小速度的比值为%max_，21max_（】+*）2（4）W2min‘21minC因此，t随着椭圆的偏心度的增人而增人。一般设计中，r<4,e<-,运动也3比较平滑。2.2椭圆

5、齿轮机构的位置函数当主动轮以吗的旋转速度旋转过dW角度,而被动轮则以叫的速度旋转过d%角度，两轮旋转过的弧t是和等的，即可得——;——;•di片1+L—20COS%并可得到位置函数甲2=[丄兰，d甲I=2arctan（^-i-^tan—）（5）221+£2_2wcos%l-e23.椭圆齿轮机构的设计过程椭圆齿轮机构的设计过程大致可以分为以下三个步骤：（1）根据速度变化的需要，决定椭圆的偏心度e（2）根据齿轮的强度和物理尺寸需要，决定齿轮的模数和齿数（3）计算结点曲线的基本尺寸结点曲线的基木尺寸为兀2S=4aj-y/1-e2sin2^•(l(j)=4aE(6)o这里，0是椭圆齿

6、轮函数的参数，可以写为l+«sin0(7)E是椭圆齿轮函数中的参数，取值参照表1。arcsiikEarcshk£arcsiik£arcshkEarcshkEairsinkE0°1.57081亍1.554230°1.467545°.350660°1.21117亍1.0704r1.57071&1.540531。1.460846。1.341861。1.20157&1.06862°1.5703IT1.536732°1.453947°1.332962°1.19207T1.06113°1.56971用1.532633°1.446948°1.323863。I.18267$1.05384°

7、1.5689iy1.528334°1.437949°1.31471.17327V1.04685°1.56782(r1.523835°1.432350°1.305565。1.16388(r1.04016°1.56652f1.519136°1.424851°1.296366°1.154581°1.03387°1.5292?1.514137°1.417152°1.287067°1.145382T1.02788°1.56322T1.509038°1.409253°1.277668°1.13621.02239°1