齿轮机构运动及设计

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1、齿轮机构及其设计多路齿轮机构传动轮系分路传动一、齿轮机构的传动类型外啮合直齿轮内啮合直齿轮1、两轴线平行的圆柱齿轮机构4-1齿轮机构的传动类型和特点§直齿轮的啮合内齿轮啮合斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮斜齿轮的啮合人字齿轮啮合2齿轮齿条传动齿轮齿条啮合直齿圆锥齿轮传动2、相交轴齿轮传动圆锥齿轮机构3、交错轴的齿轮机构蜗轮蜗杆传动两轴相交错的斜齿圆柱齿轮机构交错轴齿轮传动蜗轮传动4-1齿轮机构的类型和特点§一、齿轮机构的传动类型二、齿轮机构传动的特点缺点：①制造和安装精度要求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。③工作可靠性高；优点：①传动比稳定；②传动效率高；④结构紧凑；⑤使用寿命长。三

2、、齿轮机构设计内容内容包括①齿轮齿廓形状的设计②单个齿轮的基本尺寸的设计③一对齿轮传动设计ω2ω1nnp一、齿廓啮合基本定律对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=1/2=C4-2齿轮齿廓的设计§两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）的传动比：i12=1/2=？!ko1o23P13P23(P12)点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p12由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k1结论1、要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p，这

3、就是平面齿廓啮合基本定律。2、定点p称为节点，以o1和o2为圆心，过节点p所作的两相切圆称为节圆，其半径用r1'和r2'表示。中心距又3、凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。结论ω2ω1nnp一、齿廓啮合基本定律对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=1/2=C4-2齿轮齿廓的设计§任一瞬时（任意点k接触）的传动比：i12=1/2=？!ko1o23P13P23(P12)点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p12两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比

4、。k1结论1、要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p，这就是平面齿廓啮合基本定律。2、定点p称为节点，以o1和o2为圆心，过节点p作的两相切圆称为节圆，其半径用r1'和r2'表示。中心距3、凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。结论又一、齿廓啮合基本定律4-2齿轮齿廓的设计§二、渐开线齿廓（一）渐开线的形成K0K渐开线N发生线渐开线k0k的展角O基圆rbrk当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。）

5、渐开线形成2一、齿廓啮合基本定律4-2齿轮齿廓的设计§二、渐开线齿廓（一）渐开线的形成(2)渐开线上任意一点的法线必切于基圆，与基圆的切点Ｎ为渐开线在K点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点K处的曲率半径。PkVk（二）渐开线的性质(1)NK=NK0）rb渐开线上点Ｋ的压力角N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线rk在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。(３)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。NOK=(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基

6、圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。KO1Σ2rb1o1α1α2rb2o2(5)基圆内无渐开线。Σ3KN2N1KO1Σ1一、齿廓啮合基本定律4-2齿轮齿廓的设计§二、渐开线齿廓（一）渐开线的形成（二）渐开线的性质以0为中心，以OK0为极轴的渐开线上K点的极坐标方程：（三）渐开线的方程式invk—渐开线函数N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线PkVkrbrk(rk1θk1[例]若已知rk1圆上的齿厚Sk1(k1k1')(求rk2圆上的齿厚Sk2(k2k2')(k1K1'Sk1'k2k2Sk2θk2rbk0k0'Oψrk2N2N1o2o1三、一对渐开

7、线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性1、能保证实现恒定传动比传动可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。Prb2З1rb1'r2'r1k1k2З22、啮合线是两基圆的一条内公切线•啮合线——两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹啮合线与齿廓接触点的公法线，正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。齿轮的啮合过程З2З1N1N2tt•渐开线齿廓啮合的中心距可变性———当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a')安装这对齿轮，其