小学数学毕业班总复习概念整理.doc

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1、六年级总复习概念公式整理资料一、整数和小数1.像-3、-2、0、5、6……这样的数统称整数，整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分，自然数的个数也是无限的。“1”是自然数的计数单位。0既不是正数也不是负数。2．最小的一位数是1，最小的自然数是03．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变，计数单位（意义）变了，位数越多越精确。商不变规律:被除数和除数同时乘上或同时除以相同的数(0除外),商不变。分数基本性质：分数的分子和分母同时乘上或同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比的的基本性质:比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数(0除外),比

2、值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。二、数的整除1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2．因数、倍数：如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。  一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4．相邻的偶数相差2，相邻的奇数相差2，相邻的自然数相差1。5．按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的

3、数叫做质数。质数都只有2个因数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。1至20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191至20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。6．一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；有倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

4、对一般关系的数，我们也可以用较小数缩倍来求最大公因数，用较大数扩大倍来求最小公倍数。7．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。三、四则运算1．一个加数=和-另一个加数   被减数=差+减数    减数=被减数-差  一个因数=积÷另一个因数  被除数=商×除数   除数=被除数÷商2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3．运算定律：运算定律对整数、小数和分数都同样适用。（1）加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a（2）加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)（3）乘法分

5、配律：（ab）×c=a×cb×c（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)四、关系式和公式1．速度×时间=路程  路程÷时间=速度  路程÷速度=时间　　　　　速度和×时间=相遇路程  相遇路程÷时间=速度和  相遇路程÷速度和=时间工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 　工作总量÷工作时间=工作效率单价×数量=总价 总价÷数量=单价总价÷单价=数量每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数平均数=所有的总数÷所有的份数求每份数用总数除以份数，求分率用单位1除以份数比例尺＝图上距离:实

6、际距离（求比例尺要统一单位再化简）　　图上距离＝实际距离×比例尺（求图上距离要先化单位）实际距离＝图上距离÷比例尺（求实际距离要后化单位）我们这里的比例尺都是指“长度距离”的比例尺，不是面积或体积之间的比例尺。线段比例尺可理解为每份数，实际距离相当于总数，图上距离相当于份数分数应用题首先要分析出谁是单位1，求A是B的（或几%）用A÷B求A比B的多（少）（或几%）用两数之差÷单位“1”求什么分率就用什么量除以单位“1”，例如增产率=增产的量除以单位“1”，出勤率=出勤的人数除以应该出勤的人数，完成计划的百分数就是求实际是计划的百分之几，超过计划的百分数就是求实际

7、比计划多百分之几，节约百分之几就是求实际比计划少百分之几。已知单位“1”，用单位“1”×问题对应的分率要求单位“1”，用比较量÷这个量对应的分率；如果要求“1”并且有多（有少）的问题一般设单位“1”为X，用方程解答。和倍应用题①可以按比例分配，②可以用和÷分率的和先求单位1，③可以设单位1的量为X，列方程解。差倍应用题①可以用差÷分率的差先求单位1，②可以设单位1的量X，列方程解。有比又有分率的问题一定要把不变的量当作单位“1”。利息=本金×利率×时间（年利率对应时间是多少年，月利率对应时间是多少月）对诸如行程问题或较复杂的应用题，要多画画图（示意图、线段图、

8、二叉图等）帮助分析。五、分数和百分数1