山西省2020学年九年级数学上学期期中模拟试卷.doc

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1、九年级数学上学期期中模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）对于函数y=5x2，下列结论正确的是（　　）A．y随x的增大而增大B．图象开口向下C．图象关于y轴对称D．无论x取何值，y的值总是正的2．（3分）若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（　　）A．1B．C．D．3．（3分）若点B（a，0）在以点A（﹣1，0）为圆心，2为半径的圆外，则a的取值范围为（　　）A．﹣3＜a＜1B．a＜﹣3C．a＞1D．a＜﹣3或a＞14．（3分）一元二次方程5x2﹣2x=0，最适当的解法是（　　）A．因式分解法B．配方法C．公式法D．直接

2、开平方法5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）设点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　）A．y2＞y3＞y1B．y1＞y2＞y3C．y3＞y2＞y1D．y1＞y3＞y27．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO=40°，则∠C的度数是（　　）A．100°B．80°C．50°D．40°68．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是

3、（　　）A．B．C．D．9．（3分）二次函数y=（x+1）2﹣2的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=　　．12．（3分）方程x2﹣5x=0的解是　　．13．（3分）如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°

4、，且BE=1，则CD=　　．14．（3分）若关于x的方程x2﹣（k+2）x+62k﹣1=0一根小于1、另一根大于1，则k的取值范围是　　．15．（3分）点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是　　．　三．解答题（共8小题，满分75分）16．（1）解方程：3x2﹣2x﹣1=0．（2）用配方法求二次函数y=x2﹣4x+1的顶点坐标．17．兴义街心花园是位于兴义老城区的商业文化购物步行街，是贵州最长最大的步行街，在贵州乃至西南都相当有名．街心花园某商场经营某种品牌童装，购进时的单价是60

5、元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；（3）求出△A

6、1B1C1的面积．19．（7分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0．（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；6（2）当t为何值时，二次函数y=x2﹣（t﹣1）x+t﹣2的图象与x轴的两个交点横坐标互为相反数？请说明理由．20．（12分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为y=，且第12天的售价为32元/

7、千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．（1）m=　　，n=　　；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？21．（7分）如图，点ABCD在⊙O上，∠ABC=∠BDC=60°，BC=3．（1）求△ABC的周长；（2）若OE⊥BD，OF⊥CD，连接EF，求EF的长．22．（12分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一

8、组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小