山东省2020学年九年级数学上学期期中模拟试卷.doc

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1、九年级数学上学期期中模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　）A．﹣30B．﹣20C．﹣5D．02．（3分）下列图形，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）A．4B．5C．6D．64．（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）A．12B．9C．13D．12或95．（3分

2、）下列关于二次函数y=﹣2（x﹣2）2+1图象的叙述，其中错误的是（　　）A．开口向下B．对称轴是直线x=2C．此函数有最小值是1D．当x＞2时，函数y随x增大而减小6．（3分）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（　　）A．（180+x﹣20）（50﹣）=10890B．（x﹣20）（50﹣）=1089011C．x（50﹣）

3、﹣50×20=10890D．（x+180）（50﹣）﹣50×20=108907．（3分）把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（　　）A．B．C．D．48．（3分）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（　　）A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同B．点火后24

4、s火箭落于地面C．点火后10s的升空高度为139mD．火箭升空的最大高度为145m9．（3分）抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（　　）A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3D．3＜m＜410．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　11

5、二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为　　．12．（3分）方程x（x+1）=2（x+1）的解是　　．13．（3分）如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数是　　．14．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…3﹣2﹣5﹣6﹣5…则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣2的根是　　．15．（3分）如

6、图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是　　．　三．解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）解下列方程：（1）x（x+5）=14；（2）x2﹣2x﹣2=01117．（6分）如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，（1）求∠ABD的度数；（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．18．（7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴

7、对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）；（4）求出（2）△A2BC2的面积是多少．19．（8分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书　　本（用含x的代数式表示）；11（2）若书店想通过售出这批图

8、书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．21．（9分）某