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1、第四章抽样分布中国海洋大学李文涛制作1抽样分布4.1定义4.2样本平均数的分布4.3样本平均数的和与差的分布4.4t-distribution4.5X2–distribution样本方差的分布4.6Fdistribution样本方差比的分布中国海洋大学李文涛制作2目的前面我们谈到总体的参数是无法得到的，需要用样本的统计数进行估计。用统计数估计总体的相应参数，首先必须知道统计数与参数的关系，即要弄清楚总体和样本的关系。通过本节抽样分布的讨论，目的就是要搞清楚从总体中抽出所有可能的样本统计量的分布与原总体之间的关系。中国海洋大学李文涛制作3总体……
2、随机样本1234无穷多个样本总体和样本的关系示意图中国海洋大学李文涛制作44.1定义抽样：从总体中获得样本的过程抽样分布：指重复抽取样本时所获得的各种统计量（平均值、样本方差等）的概率分布中国海洋大学李文涛制作5抽样分布的特征中心极限定理CentralLimitTheorem：当随机样本来自一个总体，该样本平均数的分布将趋近于正态分布当样本容量不小于30时，样本平均数的分布可以认为是正态的。中国海洋大学李文涛制作64.2样本平均数的分布如果从容量为N的有限总体抽样，若每次抽取容量为n的样本，那么一共可以得到Nn个样本。每个样本可以计算一个平均数
3、，这样就得到许多平均数，如果将这些平均数集合起来便构成一个新总体。由于每次随机抽样所得的平均数可能会存在差异，所以由平均数构成的新总体也应该有其分布，这种分布称为平均数的抽样分布。中国海洋大学李文涛制作74.2样本平均数的分布投掷1只骰子(n=1)投掷一次获得的点数：x123456?,?2=?P(x)1/61/61/61/61/61/6111?=σ???=1+2+⋯+6=3.5666?2=σ?−?2??=(1−3.5)21+⋯+6−3.521=2.9266?=?2=2.92=1.71注：由于是对所有可能点数（作为一个有限总体）进行研究，故方差是
4、作为总体方差进行计算，在Excel中，用Var.p()和Stdev.p()计算。中国海洋大学李文涛制作8样本平均数的分布样本平均样本平均样本平均两只骰1,113,125,13子(n=2)投1,21.53,22.55,23.5掷一次获1,323,335,34得的点数1,42.53,43.55,44.5的平均数1,533,545,551,63.53,64.55,65.52,11.54,12.56,13.52,224,236,242,32.54,33.56,34.52,434,446,452,53.54,54.56,55.52,64中国海洋大学李文涛
5、制作4,656,6696/36??(?)5/361.01/36)1.52/364/362.03/36bar2.54/36y3.05/363/363.56/36P(4.05/362/364.54/365.03/365.52/361/366.01/361.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.01.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0?=？?2=？已知中国海洋大学李文涛制作106/36??(?)5/361.01/36)1.52/364/362.03/36bar2.54/36y3.05/363/363.
6、56/36P(4.05/362/364.54/365.03/365.52/361/366.01/361.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.01.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0已知1.71则有中国海洋大学李文涛制作11比较：1个骰子2个骰子1234561.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.01.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0μ=3.5σ2=2.92中国海洋大学李文涛制作12当有n个骰子时…??ത=?标准误差(Standarder
7、ror)为：??ത=?/?中心极限定理：当样本数足够大时，来自任何总体的随机样本的平均数近似正态分布.(Thesamplingdistributionofthemeanofarandomsampledrawnfromanypopulationisapproximatelynormalforasufficientlylargesamplesize)中国海洋大学李文涛制作13中心极限定理（为一组定理：随机变量和的极限分布是正态分布）此处只讨论样本的平均数的分布ApproximatelynormalNormalsamplemeanssamplemea
8、nsNormalpopulationNon-normalpopulation中国海洋大学李文涛制作14样本平均数分布的性质1.样本平均数分布的平均数等
