江西省2020学年高二数学上学期第一次联考试题理.doc

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1、高二数学上学期第一次联考试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题(每小题5分，共12小题60分)1、若a>0，b>0，则不等式等价于A.或B.或C.或D.2、如果ax2＋bx＋c>0的解集为，那么对于函数有A.B.C.D.3、已知，则A.a>b>cB.c>a>bC.b>c>aD.c>b>a4、已知点(－3，－2)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围是A.(－24，7)B.(－7，24)C.(－∞，－7)∪(24，＋∞)D.(－∞，－24)∪(7，＋∞)5、当a<－1时，不等式的解集是A.(－∞，－1)∪

2、[a，3]B.(－∞，a)∪[－1，3]C.(－∞，a)∪(－1，3)D.(－∞，a]∪(－1，3)6、方程的曲线形状是7、若两个正实数x，y满足，且x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是A.(－∞，－2)∪[4，＋∞)B.(－∞，－4]∪[2，＋∞)C.(－4，2)D.(－2，4)8、对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－63[x]＋45<0成立的的取值范围是A.[1，15)B.[2，8]C.[2，8)D.[2，15)9、数列{an}的通项公式为，则数列{an}的前项和Sn＝-7-A.B.C

3、.D.10、在△ABC中，，则是△ABCA.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形11、已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为A.B.C.D.12、已知函数，函数F(x)＝f(x)－b有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且满足：x1

4、loga(3y－x＋2)，且λ0)的两个零点为x1和x2，且x1－x2＝5

5、。(1)求函数f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x)<4－2x。19、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(a2＋b2－c2)·sinB＝ab·(2sinA－sinC)。(1)求角B；(2)若△ABC的面积为，求实数b的取值范围。20、已知在等比数列{an}中，a1＝1，且a2是a1和a3－1的等差中项。(1)求数列{an}的通项公式；-7-(2)若数列{bn}满足bn＝2n－1＋an(nN*)，求数列{bn}的前项和Sn。21、若变量x，y满足约束条件，求：(1)z＝x－2y＋3的最大值；(2)的取值范围

6、；(3)z＝x2＋y2－2x－y＋1的取值范围。22、已知函数。(1)若不等式f(x)<0的解集为Φ，求m的取值范围；(2)当m>－2时，解不等式f(x)≥m；(3)若不等式f(x)≥0的解集为D，若[－1，1]D，求m的取值范围。-7-答案解析1-5CCDBD6-10CCABD11-12CD13.14.15.-216.17.(1)设,则关于的不等式的解集不是空集,在上能成立,即解得或.(或由的解集非空得亦可得).(2)∵,∴,∴,当且仅当,解得或而,∴,即时,上式等号成立,故当时,.18.(1)由题意得:的两个根为和,由韦达定理得

7、,故,故,∵,∴,故.(2)由得,,即,即,解得:,故不等式的解集是.19.(1)由正弦定理得,∵,∴,∴,又在中,,∴.(2)∵,∴,由余弦定理得:,当且仅当时,等号成立,∴,则实数的取值范围为.-7-20.(1)设公比为,则,,∵是和的等差中项,所以,,解得或(舍),∴.(2),则.21.作出可行域,如图阴影部分所示.由,即由,即由,即(1)如图可知,在点处取得最优解,.(2),可看成与的斜率范围,在点,处取得最优解,,,所以.(3)可看作与距离的平方,如图可知,所以在点处取得最大值,所以.22.（1）；（2）.；（3）.-7-

8、（1）①当即时，，不合题意；②当即时，，即，∴，∴.（2）即即.①当即时，解集为；②当即时，，∵，∴解集为；③当即时，，∵，所以，所以，∴解集为.（3）不等式的解集为，，即对任意的，不等式恒成立，即恒成立，因为恒成立，所以恒成立，设则