2019-2020学年度高三第一次月考数学试卷.docx

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1、高三第一次月考试卷数学学科注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1⸵䖓怀1.设‴㌲⸵,则在复平面上对应的点在()1怀䖓A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限㌲.已知等差数列的前n项和为,⸵‴14,则11‴()A.140B.70C.154D.773.正项等比数列中,13⸵㌲㌲3⸵1

2、‴1䁕,则㌲⸵3的值为()A.3B.4C.5D.64.已知向量‴⸵11,‴㌲㌲,若⸵,则‴()A.0B.6C.怀䁕D.怀1㌲.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.㌲B.㌲4C.㌲D.3㌲䁕.已知点,怀13,㌲怀4,‴⸵.若点P在y轴上,则实数m的值为1111A.B.C.D.34䁕.已知‴1怀㌲⸵3怀4⸵怀䁕⸵⸵怀1⸵1,则䁕⸵1⸵1

3、等于()A.怀B.怀1C.0D.61111.数列2,㌲,3,4,,⸵怀1,的前n项之和为()㌲4㌲⸵11⸵11㌲⸵⸵41㌲怀⸵41A.㌲⸵㌲怀㌲B.㌲⸵1怀㌲C.㌲怀㌲怀1D.㌲怀㌲怀1第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形如图,,‴㌲,R‴1,R,则这块菜地的面积为______．第1页，共4页1.已知向量,的夹角为,‴㌲,‴1,则

4、⸵㌲‴______．11.设1,㌲是不共线向量,1怀4㌲与1⸵㌲共线,则实数k为______．1㌲.如图,菱形ABCD的边长为2,,M为DC的中点,则的值为______．13.已知数列的前n项和为‴㌲⸵3⸵,则‴______．14.设m,n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面.在下列命题中,正确的是______写出所有正确命题的序号若,,则或；若,,,,则；若,

5、,则；若,,,则三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）1.设等差数列满足4‴9‴怀．1求数列的通项公式；㌲求数列的前n项和的最大值．1䁕.如图所示四棱锥怀R中,底面ABCD,四边形ABCD中,R,R,‴‴‴㌲,R‴4,E为PD的中点,F为PC中点．Ⅰ求证：R平面PAC；Ⅱ求证：平面ACE；第㌲页，共4页1.在锐角中,内角所对的边分别是,且㌲sin‴

6、3．1求角A的大小；㌲若‴,⸵‴1,求的面积．1.设函数‴㌲3⸵3㌲⸵3⸵在‴1及‴㌲时取得极值．1求a,b的值；㌲若在怀1㌲쳌上的最大值是9,求在怀1㌲쳌上的最小值．19.如图,在三棱柱怀111中,1平面ABC,,‴‴1,E是BC的中点．1求证：1；㌲求异面直线AE与1所成的角的大小；3若G为1中点,求二面角怀怀的正切值．第3页，共4页20.若数列的前n项和为

7、满足⸵‴㌲,,等差数列满足1‴1,4‴43．Ⅰ求数列与的通项公式；Ⅱ设‴⸵怀1,,求数列的前n项和．第4页，共4页