黄金分割教学设计.docx

《黄金分割教学设计.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黄金分割【学习目标】1．知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点．2．通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力．3．理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系．【学习重点】了解黄金分割的意义并能运用．【学习难点】找出黄金分割点和作黄金矩形．情景导入　生成问题1．如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是(　　)A．△EFB　　　　　B．△DEFC．△C

2、FBD．△EFB和△DEF2．如图，在边长为1的正方形网格中有点P，A，B，C，则图中所形成的三角形中，相似三角形是()．自学互研　生成能力先看视频（或阅读教材P95－96页的内容），然后解答下列问题：1.黄金分割的意义：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果（）＝（），那么称线段AB被点C黄金分割，其中点C叫做线段AB的，AC与AB的比叫做，近似数为．2．黄金分割点的作法：如图所示，已知线段AB.(1)过B作BD⊥AB使BD＝AB；(2)连接AD，在DA上截取DE＝；(3)在AB上截取AC＝，则点C即为线段

3、AB的黄金分割点．1．动手量一量，五角星图案中，线段AC、BC的长度，然后计算与，它们的值相等吗？教学说明：学生亲自动手操作，得到黄金比并加深对黄金分割的理解．归纳结论：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果＝，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比．2．计算黄金比：见教材P96页例4.3．探究教材P96页“想一想”．内容：古希腊时的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊

4、奇的发现＝.提出问题：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解决问题．问题解决：由＝，可以得到＝即＝.所以点E是AB的黄金分割点．对应练习：1．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式成立的是(　　)A．AB2＝AC·CB　　　　　　B．CB2＝AC·ABC．AC2＝CB·ABD．AC2＝2AB·BC2．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果＝，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是(　　)A.　　　

5、　B.　　　　C.　　　　D.3．已知C是线段AB的一个黄金分割点，则AC∶AB为(　　)A.B.C.D.或中考链接　实战应用（2016年成都市中考B卷24题）．实数a，n，m，b满足a

6、线段的0.618倍C．若点C把线段AB黄金分割，则AC2＝AB·BCD．以上说法都不对2．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为(　　)A．12.36cm　B．13.6cm　C．32.36cm　D．7.64cm3．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点，且BE＞CE，AE与BD相交于点F.那么BF∶FD的值为（）．4．五角星是我们常见的图形，如图是一个标准的正五角星，其中，点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB＝20cm，求EC＋C

7、D的长．课后反思　查漏补缺1．收获：2．存在的困惑：