《黄金分割》教学设计

《《黄金分割》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《黄金分割》教学设计(西昌市第四初级中学肖红615000)一、教学设计思路本节课以提出问题，赏析图片的形式导入课题，然后学生用自己制作的正五边形分组动手操作实践，合作交流探求结果，教师用几何画板验证得出“黄金分割”的定义；再由师生互动共同探究黄金分割的作法，通过学生担任小老师讲解、提问、答辩等方式得出作法的正确性；最后通过解决古希腊时期的“巴台农神庙”中蕴涵的“黄金分割”，前后照应，揭示问题，完成《黄金分割》整个教学活动。二、教学目标、重点、难点教学目标：1、知识与技能目标：理解线段的比、比例线段、比例的性质，能在实际应用中提

2、高技能。2、过程性目标：（1）通过建筑、艺术中的实例了解黄金分割、黄金矩形，体会其文化价值。（2）在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。（3）培养学生的审美意识。教学重点：黄金分割的定义教学难点：黄金分割的作法及黄金分割的应用三、教学准备1、学生准备：自制一个正五边形设计意图：学生自制的正五边形代替书上的正五角星是考虑到上学期刚学过正五边形，制作起来比较容易，既是对旧知识的巩固又能以旧引新。教师准备：CAI课件、几何画板设计意图：自制正五边形探索黄金分割，由于制作、测量、计算的误差会遇到些麻烦，为了解决以上

3、出现的问题，采用“几何画板”向学生展示黄金分割的定义的由来。几何画板提供了测量、计算、动画等功能，当被测量的对象变动时显示它们的大小的数值随之改变，因此可以在动态中观察它们的变化情况，从而进行定量的分析，探索发现问题的解决途径和解答结论。四、教学过程（一）创设情景，导入课题。1、展示图1，说一说其中的哪幅最和谐、最美？（揭示并板书课题“黄金分割”）2、向学生展示几幅有关“黄金分割”的建筑和艺术的图片（如图2）设计意图：以问题、图片的形式导入课题，激发学生探索知识的欲望，提高学习数学的兴趣，让学生不再感到数学枯燥无味。（二）动手

4、操作，探索新知。1、学生利用自制正五边形连结对角线AB、EF交于点C，如图3（利用几何画板展示）3问题：量出AC、BC、AB的长，有什么关系？（保留三位小数）（学生动手操作、测量并计算结果）2、教师在几何画板中测量AC、BC、AB的长，再计算的值，然后通过改变正五边形的边长，重复上面的操作。（如图4）（学生从几何画板上可以直观的看到，改变正五边形的边长比值不发生变化。）3、黄金分割的定义（1）利用几何画板展示图5（2）猜想：线段AB的黄金分割点有几个？（先让学生分组合作交流、猜想其结果，教师再利用几何画板验证猜想是否正确。如图

5、6）3、结论：一条线段有两个黄金分割点发散探究：P、C还是图6中哪些线段的黄金分割点吗？设计意图：学生经历“实践验证——直观感受——猜想——验证——得出结论”的过程，培养学生在活动中获取新知的能力。（三）合作交流，探索作法。1、提出问题：如何作出一条线段的“黄金分割点”？（先由教师用圆规、三角板在黑板上演示；学生仿照教师的作法在练习本上作图；然后老师用几何画板展示作图过程。如图7）2、探索作法的正确性（如图7）问题一：设AB=1，求BD、AD、AC、BC的值？问题二：C点是线段AB的黄金分割点吗？（先让学生独立思考再分组交流，

6、教师对小组进行辅导）变式训练：如果AB=a，求BD、AD、AC、BC的值？C点是线段AB的黄金分割点吗？(课后思考)设计意图：在黑板上演示作图过程又用几何画板展示，通过动态直观的展示加深学生的印象；探究与变式训练的目的是让学生学会从特殊到一般，学会知识的迁移，培养学生的发散思维。（四）回应开头，解决问题。问题：探索“黄金分割”在建筑的应用（图8）（学生分组合作交流，探索解决问题；教师对本题中涉及的比例性质先进行引导并对小组进行指导。然后采用学生担任小老师板书解题过程并解答学生的提问的方式，学生可以互相补充，教师对学生的突出表现

7、给予表扬。）3设计意图：与开头呼应，让学生懂得巴台农神庙、东方明珠塔、蒙娜丽莎、断臂维纳斯等建筑、绘画、雕塑的艺术精品之所以给人美观和谐的感受，这与黄金分割密不可分充分体现了黄金分割的文化价值。（五）巩固深化，随堂练习。（教材P991）（六）课件展示，丰富知识。用CAI课件展示“生活中的黄金分割”（七）自由展示，课堂小结。通过本节课的学习有什么收获？（由学生分组合作交流，归纳总结，由小组代言人发言，教师进行评价。）（八）、拓展延伸，布置作业。1、教材习题4.3、试一试2、提高题：黄金矩形（宽与长之比成黄金比）是一种特殊的矩形，

8、被古希腊人认为是最美的矩形。如果一幅画的画幅是黄金矩形，其中一边长为65cm，求画幅的面积？（精确到1cm）五、教学反思本堂课在教学过程中做到了把课堂还给了学生，体现了学生是学习的主人，教师只是一个引导者、合作者。在教学过程中，让学生体验到从特殊到一般，又从一般到特殊的重要数