特殊角的三角函数值.docx

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1、30°、45°、60°角的三角函数值知识与技能：1．历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算3．能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小过程与方法：1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。情感态度与价值观：1．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小教学难点：三角函数

2、值的应用教学过程:第一环节复习巩固活动内容：如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之间的关系是，∠A+∠B=。ca（2）sinA=，cosA=，btanA=。sinB=，cosB=，tanB=。第二环节活动探究活动内容：我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30°的正切值，你能求出30°角的三个三角函数值吗?活动目的：引出课题，激发学生的学习积极性第三环节讲解新课活动内容：探索30°角的三角函数值①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?②sin30°等于多少呢?你是怎样

3、得到的?与同伴交流.③cos30°等于多少?tan30°呢?学生探讨、交流，得出30°角的三角函数值2．我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?3．请学生完成下表三角函数角sinαcoαtanα30°45°160°（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能发现什么规律呢?（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。b若对于锐角a有sina=,则a=.4.例题讲解(多媒体演示),[例1]计算：(1)

4、sin30°+cos45°；(2)sin260°+cos260°-tan45°.活动目的：探索30°、45°、60°角的三角函数值，并能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.第四环节知识运用1.计算：(1)sin60°-tan45°；(2)cos60°+tan60°；(3)sin45°+sin60°-2cos45°2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7m，扶梯的长度是多少?3．在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）若∠A=30°，则sinA=，cosA=，tanA=。（2）若sinA=，则∠A=，∠B=。（3）若tanA=1，则∠A=。(4)

5、．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则tanA＝4．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则∠C=第五环节小结与拓展1）直角三角形三边的关系.2）直角三角形两锐角的关系.3）直角三角形边与角之间的关系.4）特殊角30°、45°、60°角的三角函数值.5）互余两角之间的三角函数关系.6）同角之间的三角函数关系第六环节：作业习题