《二次函数图像和性质》教案.doc

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1、题课题二次函数的图象与性质第1课时8教教学目标知识与技能1)掌握二次函数的图象和性质，运用配方法求解二次函数的对称轴、顶点、y随x的变化情况。数学思考1)通过二次函数顶点式的图象和性质讨论二次函数一般形式的图象性质。问题解决1)通过对给定的一般二次函数形式进行配方得到顶点式，类比顶点式的图象及性质求解一般式。情感态度价值观1)体会数形结合思想，体验数学的乐趣，体验数学间的层层联系。教学重点运用配方法研究二次函数的性质教学难点二次函数发开口方向、对称轴、顶点、y随x的变化情况。教学过程：思考：我们前一节已经学过了二次函数的图象和性质，那么像这样的二次函数又会有什么样的图象和性质呢？问题：①能

2、不能用一种方法把化成类似于的形式呢?②我们之前学过了完全平方公式时形如，能否把上面的形式进行化简呢？假设：对提出得对其括号里面化成类似完全平方公式，则可以变为，由于要保持所化等式与原式相等括号里面多加了一个数就要相应的减去一个数，即：配方法分析：方法：①根据前面多学过的知识，我们画函数的图象可以把它看作是函数向右平移6的单位后，又向上平移3个单位所得到的图象②根据配方法得，便可以知道图象的定点坐标和对称轴。求解：列表…3456789……7.553.533.557.5…y描点、连线：x结论：从图上可以看出，，抛物线开口向上，在对称轴的左侧，当时，抛物线的值y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，

3、当时，抛物线的值y随x的增大而增大。思考：根据图象中的顶点坐标和对称轴分析和（6.0）与函数的系数有什么关系：类比本节标题对进行配方可以得出，即对称轴满足顶点坐标满足一般地，二次函数形如可以通过配方化成的形式，即：其中对称轴，顶点坐标例题：画出函数的图象，并支出抛物线的开口、对称轴、顶点坐标，及随的变化情况。解：列表…01234……-8-20-2-8…描点、连线由图象可以得出，抛物线开口向下，对称轴，顶点坐标（2，0）在对称轴的左侧，当时，抛物线的值y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，当时，抛物线的值y随x的增大而减小。(小结)综上所述可以得出如下结论：a>0a<0图像X的取值R对称轴顶点

4、(,)图象的变化情况当x<时，y随x的增大而减小，当x>时，y随x的增大而增大，当x<时，y随x的增大而增大，当x>时，y随x的增大而减小，作业布置：习题22.1必做题第5题（1）、（3）选做题第11题教学反思：本节课程存在这很大的抽象性，而且难度也比较大，对于学生学习还是要求比较高，在讲这节课中可能会对一些知识点的讲解中不是太详细，会忽视一些重点的强调以及练习的强化训练，为此我将做出改正。二次函数的图像与性质一般地，二次函数形如可以通过配方化成的形式，即：其中对称轴，顶点坐标a>0a<0图像X的取值R对称轴顶点(,)图形的变化情况当x<时，y随x的增大而减小，当x>时，y随x的增大而增大

5、，当x<时，y随x的增大而增大，当x>时，y随x的增大而减小，板书设计：