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时间:2020-03-04
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1、等分多个圆的面积如图所示,有七个完全一样的圆,试画出一条直线将七个圆分成两部分,使得这两部分的面积相等。仔细观察之后可以发现,上面的4个圆构成的图形Ⅰ和下面的3个圆构成的图形Ⅱ分别都是中心对称图形,并且这两部分合起来即为本题的整个图形。现在将图形Ⅰ的对称中心与图形Ⅱ的对称中心连接起来,这条直线即为所求直线(如图)。想一想,根据中心对称策略,还有其他的分割方法吗?(比如,还可以将原图分成左边六个圆和右边一个圆两部分,再分别找出它们的对称中心;或者在原图右侧补上两圆,使之成为九圆图,再分别找出九圆图和补上的两圆的对称中心即可。但无论怎样进行分割,分割完以后的后续操作与原题解法类似。)
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