《函数》教学设计.docx

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1、4.1函数教材分析：《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》第一节的内容。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。学情分析：初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，八年级学生好动、好奇、好表现，希望得到

2、老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学目标：1.经历函数概念的抽象过程，识记函数概念并判断两个变量间的关系是否可看作函数；2.根据两个变量间的关系，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值；3.知道函数的三种表示方法，能确定简单问题中自变量的取值范围。教学重难点：判断两个变量间的关系是否可看作函数教学过程设计：一．视频引入二．自主探究探究一：1.上图中有几个变化的量？你能找到自变量和因变量吗？2.当t分别取0，3，5时，相应的h是多少？

3、3.对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？对于给定的时间t，相应高度h是唯一确定的！三．团队合作探究探究二：1.随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？2.请填写下表：层数n12345...物体总数y1361015...3.给定一个层数n，对应的物体总数y有几个？给定一个层数n，物体总数y有唯一确定的对应值！探究三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时），（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？给定一个v，s有唯一确定的对应值！

4、上面的三个问题中，有什么共同特点？思考（1）以上每个变化过程中都有几个变量？（2）变量间是怎样变化的？1.每个变化的过程中都有两个变量；2.当给定其中一个变量的值时，另一个变量有唯一确定的对应值.概念归纳:一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量。想一想（1）探究一、探究二、探究三分别用什么方法来描述变量之间的关系？（2）探究一、探究二、探究三中，自变量能取哪些值？函数的三种表示方法：图像法、列表法、关系式法对于实际问题中，自变量的取值应使实际问

5、题有意义。xy……-33-2294四．知识巩固3541241９1625……yx1.判断下面各图中的y是不是x的函数，并说明理由？xy……-33-22942.判断下列等式中，y是否为x的函数.××3.请你再试一试(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，你能表示出路程s与时间t之间的变化关系吗？s是t的函数吗？(2)正方形的边长为x米，你能表示出正方形的面积s与边长x之间的变化关系吗？s是x的函数吗？四．自我总结请说出你这节课的收获与体验,让大家与你分享1、函数的概念：一个x值对应唯一一个y值2、函数的表示法：图像法、列表法、关

6、系式法3、函数的自变量的取值范围五．当堂检测1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（）①三角形的面积与底边②多边形的内角和与边数③圆的面积与半径④中的y与xA.1个B.2个C.3个D.4个2.对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中正确的是（）A.π是自变量B.R2是自变量C.R是自变量D.πR2是自变量3.已知函数，当x=a时的函数值为1，则a的值为（）A.3B.-1C.-3D.14.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是_______，其中____是自变量，_____是因变量.5.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单

7、价a(元之间的关系式为_______,其中____是自变量，_____是因变量.6.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式为____________.七．延伸迁移某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2千米)，超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式.八．作业布置1.同步学案4.1函数2.生活实践观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围.