函数的概念教学设计.docx

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1、北京市昌平职业学校公共基础课教案姓名于龙授课班级汽修11-2授课时间2012-4-5学科组长签字课程名称数学课题名称函数的概念课时2授课地点：四合院多媒体3班级汽修11-2班课型新授课教学目标知识目标1.理解函数的概念，明确函数是两个变量之间的一种依赖关系2.掌握求函数值、定义域的方法3.理解函数的三要素及符号y=f（x）能力目标1.会求分式型和偶次根式型函数的定义域2.通过给定的自变量x值，能求出函数值3.能利用函数思想辨证的考虑实际问题情感、态度、价值观目标1.培养学生归纳总结、抽象概括能力，让学生通过观察对比，

2、发现不同，找到问题2.通过课堂活动培养学生团队意识，明确团队的力量依赖每一个人的智慧，揭示函数之间依赖关系3.生活化的引入，让学生产生学习数学兴趣，体现了数学源于生活又应用于生活教学重点正确理解函数的概念教学难点1.函数概念的抽象性2.定义域的求法教学方法引导启发，师生互动，讲练结合教学用具ppt课件板书设计主板书：       函数的概念一、函数的概念二、重点理解一般地，设A,B为非空数集，1.定义域、值域是非空数集对于确定的对应关系f在集合A中2.“任意”，“惟一”任意取一个数x，在集合B中都有函数是一对一或多对

3、一的惟一确定的数f（x）和它对应，则3.y=f(x)称f：AB为集合A到集合B的一4.对应关系f个函数。解析式、图表、图像记作：y=f（x），x∈AA叫定义域三、函数的三要素f(x)叫函数值，｛f(x)

4、x∈A｝叫值域定义域、对应关系f、值域副板：例题1例题2把数学符号用自己的语言表达出来例如：f(x)=x²求平方运算f(x)=2x+1g(x)=x-1h(x)=x²-1……教学过程一．介绍历史，引入新课教师活动与教学内容学生活动教学意图时间（分钟）二、启发引导，构建新知三、发现问题，完善概念四、分析概念，重点理解五、

5、练习巩固，加深印象六、总结概念，升华本质（七、拓展内容，巩固提高）第一课时：提问：函数是谁最先提出来的？中国最早知道函数的人是谁？1673年，德国数学家莱布尼兹首次使用“function”（函数）一词，后又经康托尔在集合论的基础上，揭示了函数的本质，中国清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，将function翻译成函数，将函数一词引入中国，他翻译到凡式中含天，为天之函数。今天我们来学习一下数学家们留给我们的遗产，函数的概念。那么初中我们就已经接触过了函数的概念还有一些简单的函数，谁知道初中的函数定义？在一个变化过程

6、中，有两个变量x，y，对于每一个x都有惟一确定的y和它对应，则称y是x的函数，x叫自变量，y是因变量学生思考、回答学生思考并回答学生思考回答适当介绍数学函数史有助于学生提高数学素养复习旧知识，为讲高中函数的概念做铺垫，给出初中定义作为学生理解新知的跳板，也给学生134同学们注意概念中的有哪些重点要素？有自变量x，因变量y，x与y之间的对应关系那同学在学习新课之前先看一个生活小问题：由于学校要建一个汽修的实训楼，考虑学校建筑面积有限，现规划一个面积为36的矩形空地，设矩形宽为x，长为y，要求宽不能少于2，不超过9问题1

7、：你能求出长与宽的关系式吗？矩形面积=长×宽，所以xy=36，这里2≤x≤9.问题2：你能求出y的取值范围吗?36÷2=1836÷9=4所以y的取值范围是4≤y≤18.你能列举出几组满足这个函数关系的长和宽吗？现在以同桌为一组，记住每组数不能重复！X=2，y=18X=3，y=12X=4，y=9X=5，y=7.2……说明图表也可以表示函数关系，由此再把图像也用PPt呈现出来，说明图像也可以表示函数关系问题3:那么xy=36（2≤x≤9）满足初中函数的概念吗？为什么？问题4：那你能用初中的函数定义来描述一下这个函数的对应

8、吗？X，y（一般学生不容易答出对应xy=36学生可能说不出来范围学生算题同桌回答几组学生回答满足学生思考学生回答观察判断的原始依据生活例子容易产生学生学习兴趣，目的要引入函数概念，找到初中函数概念的不足之处列举简单的函数，并说出自变量和函数值的范围，由特殊到一般的数学思想过渡到函数的定义域、值域让学生找到长与宽之间的限制条件，ppt打出表格、图像为讲对应法则做铺垫加深学生对原始概念的利用和理解，用对应的语言来练习学生说的58101315同学们会发现长与宽的取值范围在原始概念中没有体现，并且没有强调长与宽是如何对应的，

9、那么我们在原始概念的基础上要对概念进行完善和补充，这样我们就给出函数新的更加完美的函数概念。一般地，设AB为非空数集，对于确定的对应关系f，在集合A中任意取定一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，则称f：AB为集合A到集合B的一个函数。记作：y=f(x)，x∈Ax是自变量，A是自变量的取值范围，A叫定义域f(x)是函数值，｛f(x)

10、x