三角函数的诱导公式说课.ppt

《三角函数的诱导公式说课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角函数的诱导公式（1）江宁高级中学沈敏一、教材分析1、教材内容本节课是苏教版必修4第一章《三角函数》§1.2.3《三角函数的诱导公式》的第一课时，该课时主要学习四组三角函数的诱导公式。2、教材的地位、作用本节课是学生已学过的三角函数定义、单位圆中的三角函数线、同角三角函数关系式等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式(五)、(六)的基础。是本章“任意角的三角函数”一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带。求三角函数值是三角函数中的重要内容，利用诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值

2、问题转化为求0°～90”角的三角函数值问题，诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合、从特殊到一般和归纳转化的思想方法，对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思想方法具有重大的意义。（1）知识目标：通过本节内容的教学，使学生掌握-α，πα，π＋α角的正弦、余弦、正切的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦、正切值的求解；（2）能力目标：培养学生借助图形直观进行观察、感知、探究、发现的能力，进一步掌握数形结合、从特殊到一般的思想方法，培养学生逻辑思维能力；（3）情感、态度、

3、价值观：通过公式二、三、四的探求，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质。3.教学目标：4.教学重点、难点重点：四组诱导公式的推导、记忆和运用。难点：如何引导学生从单位圆的对称性与任意角终边的对称性中，发现终边分别与的终边关于原点、x轴、y轴对称的角与之间的数量关系，提出研究方法。1.教法：本节课涉及到的公式比较多，为使学生有效掌握和运用公式，我采用教师引导、学生合作探究的教学方法。2.学法：指导学生通过公式的推导过程，体会数形结合思想、从特殊到一般、转化与化归的思想；通过解题

4、析，对学生进行公式运用与记忆的指导。3.教学手段：教学中采用多媒体演示，增强教学直观性。二、教学方法和教学手段三、教学过程：（一）复习与引入：1.复习回顾：任意角的三角函数值的定义（在单位圆中画出角的终边）；2.问题情境：请求出下列三角函数的值：求值：（让学生认知探讨诱导公式的必要性）（二）学生活动：教师引导学生在单位圆中画出终边位置，观察其他角与角终边的关系来求。（渗透数形结合的思想方法）问题2：从刚才的求解过程中你发现了什么规律？能否推广到一般情况？如何用数学表达式来描述？（让学生互相合作进行探讨，培养学生发现

5、，概括，抽象，以及探索能力，渗透从一般到特殊的数学思想方法））公式2:公式3:公式4:公式1:（三）建构数学：问题3：你能证明这些公式吗？（培养学生思维的严密性，和严谨的科学精神)问题4：每组公式有什么功能？如何记忆这几组公式？小结：公式一可将大于360度的角的三角函数值转化为0度到360度之间的角的三角函数值；公式二可将第四象限角的三角函数值转化为第一象限角的三角函数值；公式三可将第二象限角的三角函数值转化为第一象限角的三角函数值；公式四可将第三象限角的三角函数值转化为第一象限角的三角函数值；函数名不变，符合看象

6、限。（为后面的数学运用做好铺垫）（四）数学运用：例1：求值小结：求任意角的三角函数值的一般步骤：任意负角的三角函数任意正角的三角函数0度到360度之间角的三角函数锐角的三角函数利用公式一或二利用公式三或四利用公式一（让学生体会利用公式的过程实际上是转化的过程，渗透化规的数学思想方法）实质：负化正，正化小，小化锐练习一：课本20页第1、2两题。1.求值：2.求值（对公式应用加以巩固，提高学生灵活运用公式的能力）（五）课堂小结：1.本节可你学到了哪些知识？2.本节课中你学到了哪些数学方法？（六）布置作业：1.课本第23

7、页第13题；第48页第3题的第（1）小题；2你能用公式二、三推导出公式四吗？试试你的能力。(引导学生对本课内容进行归纳小结，深刻领会诱导公式的实质、作用，利于学生形成知识网路和方法网路。)板书设计：一、复习二、板书公式探索板书例题四、教学评价和反思：“数学教学过程是学生在教师的指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维能力的过程。”这就是说；教会学生科学的思维，应该是数学教学的重要目的之一，即《课程标准》所强调的，数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。数学教学应力求充分暴露学生的思维过程

8、，然后根据反馈信息，有的放矢进行教学。数学教学不应该是结果教学，而应该是“过程”教学。即要把知识形成、发展过程展现给学生。根据这一指导思想，所以我把这节课的重点放在推导公式的过程，为了激起学生探究的兴趣，先以一个求非锐角三角函数值引入，让学生自然地投入到探究中；为了培养他们发现问题和解决问题的能力，我采用了学生间合作学习，教师引导的教学方法。在突破难点上，提