全等三角形的判定条件.ppt

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1、13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定条件①②③活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFFadcbhgfe解后思：位置不同，但形状、大小相同新课导入活动1：你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？推进新课同一张底片洗出的照片能够完全重合的两个图形称为全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？运用心得试一试解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.EDF2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫

2、做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？活动2、大家来探索新知!ABCEDF“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.试一试发现：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．全等三角形的性质全等三角形性质的几何语言ABCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF

3、(全等三角形对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）回忆：怎样的两个三角形全等？1、能够完全重合的两个三角形全等。2、边、角分别对应相等的两个三角形全等。试一试：如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。解：根据等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一。所以AB=AC，BD=CD，AD=AD；∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC。所以△ABD≌△ACD1、如果两个三角形有一个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？（1）若两个三角形有一条边对

4、应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC，其中AB=2cm。（2）若两个三角形有一个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC，其中∠B=60°。小结：两个三角形有一个相等的部分（边或角），这两个三角形。2、如果两个三角形有两个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？不一定全等（1）若两个三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC，其中AB=3cm，BC=5cm。（2）若两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC，其中∠B=30°，∠C=70°。（3）若两个三角形有一条边和一个角分别对应相等，那么这两

5、个三角形是否全等？画△ABC，其中∠B=60°，BC=3cm。小结：两个三角形有两个相等的部分（边或角），这两个三角形。不一定全等3、如果两个三角形有三个部分（边或角）分别对应相等，那么有哪几种可能的情况？答：1、一边两角（1）夹边ASA（2）不是夹边AAS2、两边一角（1）夹角SAS（2）不是夹角SSA3、三边SSS4、三角AAA想一想：如图，四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，△ABD和△CDB全等吗？试根据平行四边形的有关知识说明理由。解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=CB，∠A=∠C。又∵AB∥CD，AD∥BC∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CB

6、D。∴△ABD≌△CDB（三边和三角对应相等的两个三角形全等）ABCD1、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度数。ABCDEF解：∵△AEF是由△AED沿AE折叠而成的，∴△AEF≌△AED（能够完全重合的两个三角形全等）∴∠DAE=∠FAE（全等三角形对应角相等）∵∠BAF=60°，∠BAD=90°∴∠DAE=15°如图所示，AE与BF相交于点C，且△ABC≌△FEC.请写出图中所有相等的边．若△ABC不动，把△EFC绕C点旋转一定的角度，变为图，△ABC≌△AEC.请写出图中所有相等的角．若把△EFC绕C点继续旋转，变为图，△

7、ABC≌△FEC.请写出图中所有相等的角．这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？课后小结完成练习册本课时对应习题新课导入构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳