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1、《公因数和最大公因数》执教人：肖瑞单位：洛阳市西工区第二外国语小学西师大版五年级下册30cm12cm例1：一张长30cm，宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少？思考：1.小正方形的边长和长方形的长有什么关系？2.小正方形的边长和长方形的宽有什么关系？12的因数30的因数1,2,3,4,6,121,2,3,5,6,10,15,30例1：一张长30cm，宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少？12的因数30的因数12364125101530韦恩图12的因数30的因数41251015301236韦恩图在数学中，我
2、们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为韦恩图(也叫文氏图)。JohnVenn（约翰.韦恩）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了文氏图。在剑桥大学的Caius学院的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。韦恩图常用来研究、表示中等数学中的“集合问题”，包括“交集”、“并集”、“补集”等。12和30公有的因数像1,2,3,6，是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。12的因数30的因数41251015301236韦恩图找出18和24的公因数以及最大公因数。18的因数：24的因数：1,2,3,4
3、,6,8,12,241,2,3,6,9,18思考：（1）表示什么意思？（2）在除的过程中，要选择什么数作为除数？（3）除到什么情况，可以停止不除？12302615325用短除法找两个数的最大公因数12302615325用短除法找两个数的最大公因数……同时除以公因数2……同时除以公因数3……除到两个商只有公因数1为止12和30的最大公因数是：2×3＝6找出18和24的公因数以及最大公因数。18的因数：24的因数：1,2,3,4,6,8,12,241,2,3,6,9,18短除法：1824291233418和24的最大公因数是：2×3＝6当堂检测一、说出下面每组数的最大公因数6和815和308和9
4、18和30最大公因数：168234183029153351530351051223×5＝152×3＝6当堂检测二、解决问题就是要找16和20的最大公因数16和20的最大公因数是：4当堂检测三、解决问题五（1）班：42÷6＝7（人）6五（1）班有42人，五（2）班有48人参加植树，要求按班分组，如果两个班每组的人数相同，可以怎样分？每组最多有多少人？42和48的最大公因数是：五（2）班：48÷6＝8（人）谈谈你的收获
