初中数学八上课件.ppt

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1、初中数学八上主讲教师：杨磊南京外国语学校初中数学八年级上册(苏科版)第五章第一节函数（1）初中数学八上南京上海从南京到上海，有一辆匀速行驶的列车．在整个行驶过程中，哪些量在变化呢?(1)列车行驶的时间在不断变化；(2)列车距离起点和终点的路程也在不断变化．初中数学八上南京上海(1)列车行驶的时间在不断变化；(2)列车距起点和终点的路程也在不断变化．在这个过程中有不变的量吗?(1)列车行驶的速度不变；(2)南京到上海的路程不变．常量变量初中数学八上常量与变量的概念在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫

2、做变量．初中数学八上在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米．且s=v2/300(经验公式)，其中v表示刹车前汽车的速度(km/h)．你知道在这个问题中的常量和变量分别是什么吗?注意：常量和变量是相对于某一特定变化过程而言的，同一个量在某一变化过程中是常量，而在另一变化过程中也可能是变量．(如前两例中的速度)300是常量，s和v是变量．初中数学八上你还能举出生活中的某些变化过程，并说明其中的常量和变量吗?例如：2m高的树苗栽植后每年生长0.5m，随着时间的推移，栽植的年数和树的高度是变量，生长速度(0.5m/年)和树苗原高(2m)是常

3、量．类似的例子还有很多······初中数学八上问题一(搭小鱼问题)如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴．……(1)请说出搭小鱼过程中的常量和变量．常量：搭一条小鱼需要火柴的根数(8)；每多搭一条小鱼需增加的火柴根数(6)．变量：所搭小鱼的条数；总共需要的火柴根数．初中数学八上问题一(搭小鱼问题)如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，……(2)你能写出搭n条小鱼所需的火柴根数s与小鱼条数n之间的关系式吗?说说你从关系式中能获得哪些信息．初中数学八上问题一(搭小鱼问题)……由上面的关系式可知，在搭小

4、鱼的过程中有两个变量(小鱼条数n和搭小鱼所需火柴数s)；且火柴数s随小鱼条数n的增加而增加，随小鱼条数n的减少而减少；当小鱼条数n一定时，火柴数s也保持一定．初中数学八上问题二(水库蓄水问题)水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位/m106120133135……蓄水/m22.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……你从表格中能获得哪些信息?水位高低与水库蓄水量有什么关系?从表中可以看出，水位为106m时，蓄水量为2.30×107m2；水位为120m时，蓄水量为7.09×107m2；……初中数学八上问题二(水库蓄

5、水问题)水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位/m106120133135……蓄水/m22.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……初中数学八上问题二(水库蓄水问题)水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：水位/m106120133135……蓄水/m22.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……在水库蓄水过程中，水位和蓄水量是两个变量；且蓄水量随着水位的升高而增大，随着水位的下降而减少；当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变．初中数学八上问题三(波纹问题)你能用语言描述变化中圆的面积与其半

6、径的大小之间的关系吗?圆的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定．初中数学八上这些不同背景的变化过程是否具有共同之处?它们分别研究了几个变量?这些变量间具有怎样的关系?请谈谈你的看法．初中数学八上上面三个实际问题的共性为：每个变化过程都有两个变量；且当其中一个变量变化时，另一个变量也随之发生变化；当其中一个变量确定时，另一个变量也随之确定．初中数学八上函数的概念一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x的函数．其中x是自变量，y是因变量．初中数学八上所用火柴根

7、数s是小鱼条数n的函数．水库蓄水量是水位的函数．圆的面积是半径的函数．水位/m106120133135…蓄水/m22.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…初中数学八上交流活动你还能举出生活中函数的实例吗?例如，在开始的列车匀速行驶过程中，行驶的路程是速度的函数；在前面问题三中，波纹的周长C是相应圆的半径R的函数．又如，开始提到的几个问题中，年轮圈数是树龄的函数；(在弹性限度内)弹簧长度是所挂物体质量的函数；每月应缴电费是当月用电量的函数.······初中数学八上1.用一根１m长的铁丝围成一个长方形．(1)当长方形的宽

8、为0.1m时，长为多少?(2)当长方形的宽为0.2m时，长为多少?(3)长方形的长是宽的函数吗?交流与练习解:(1)宽为0.1m时，长为；(2)宽为0.2m时，长为