阅读与思考九连环.ppt

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1、2.5等比数列的前n项和(一)授课教师曾洪斌复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式：国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏象棋的发明者，于是就问象棋的发明者有什么要求，发明者说:“请在象棋的第一个格子里放1颗麦粒，第二个格子放2颗麦粒，第三个格子放4颗麦粒，以此类推，每个格子放的麦粒数都是前一个格子的两倍，请给我足够的粮食来实现上述要求”.国王不假思索就欣然答应了他的要求.我们看国王能不能满足他的要求，由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是：

2、复习引入讲授新课它是以1为首项，公比是2的等比数列，由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：麦粒的总数为:分析：请同学们考虑如何求出这个和？讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由①－②可得：＝18446744073709551615≈1.84×1019如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约

3、为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现棋手的要求的.这种求和的方法,就是错位相减法!等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或②等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②什么时候用公式①,什么时候用公式②?思考：等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②什么时候用公式①,什么时候用公式②?当已

4、知a1,q,n时用公式①；思考：等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②什么时候用公式①,什么时候用公式②?当已知a1,q,n时用公式①；当已知a1,q,an时，用公式②.思考：解（1）:解：由等比数列前n项和公式得：=364讲解范例:例2.求下列等比数列前8项的和．练习:教材P.58练习第1题.根据下列各题中的条件，求相应的等比数列{an}的前n项和Sn．讲解范例:例3.求数列前n项的和.解：课堂小结1.等比数列求和公式：当q≠1时，当q＝1时，或课堂小结2、错位相减法推导等比数列的前n项和公

5、式3、了解错位相减法适用的求和范围4、应用中加深对公式的认识．