新人教A版选修1-2高中数学数系的扩充与复数的引入课件.ppt

《新人教A版选修1-2高中数学数系的扩充与复数的引入课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数系的扩充与复数的引入教学目标：1.理解数的扩充与复数的引入。2.理解并能运用复数相等的充要条件。→自然数（加、乘、减）计数的需要→整数（加、减、乘、除）表示相反意义的量（加入负数）测量分配中的等分（加入分数）→有理数（加、减、乘、除）（加入无理数）解方程x2=2→实数问题情境：↓↓↓NZQR数系的扩充对于一元二次方程没有实数根．我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？问题建构数学(1)：把叫做虚数单位，并且规定：（1）1；（2）实数可以与进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合

2、率和分配率)仍然成立。引入一个新数：满足这样就解决了前面所提出的问题，即1可以开平方，且－1的平方根为i.形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数，常用Z=a+bi来表示.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.复数a+bi(a,b∈R)由两部分组成，实数a与b分别称为复数a+bi的实部与虚部，1与i分别是实数单位和虚数单位。复数a+bi注意这样实数集R就是复数集C的一个子集。它们的关系如下：复数集C虚数集实数集R纯虚数集数学应用（1）：例1、说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。05+8，解：

3、实数有0虚数有纯虚数有5+8，例2:实数m取什么值时，复数（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:（1）当，即时，复数z是实数．（2）当，即时，复数z是虚数．（3）当即时，复数z是纯虚数．2、当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数(3)m=-2(1)m=(2)m1、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z=a一定不是虚数学生活动（1）：(√)(×)(×)如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．建构数学(2)：复数相等的含义注

4、意：对两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。例3:已知，其中求解：根据复数相等的定义，得方程组得数学应用（2）：x=-3,y=42.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.1、若x，y为实数，且求x，y学生活动（2）：x=21.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数回顾反思：祝同学们学习进步！