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时间:2020-03-02
《整体把握分数意义的教学(张丹).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、整体把握“分数意义”教学北京教育科学研究院儿童数学教育研究所张丹经常思考的6个问题你打算让学生学习什么内容你能想到与这个内容有关的哪些内容为什么说这个内容是重要的学生学习这个内容的知识和经验基础是什么学生在学习的过程中可能出现哪些困难帮助学生学会这个内容的策略是什么研究的缘起一二三整体把握分数的意义分数意义教学的整体设计及学生学习效果分析一、研究的缘起——“有趣”的现象分数的意义不难把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。把整体平均分成了3份,如何能取到4份呢?一共才有3份呀?你是如何理解的?怎么会有假分数的存在?一、研究的缘起——“有趣”
2、的现象1÷3=?分数是一个数吗?能表示运算结果吗?1÷3=0.3一、研究的缘起——“有趣”的现象困惑不难学生到底要理解什么?如何促进学生的理解?一、研究的缘起——“有趣”的现象二、整体把握分数的意义史宁中提出理解分数意义的两个基本方面作为有理数出现的一种数,参与运算以比的形式出现的数Kieren的研究提出分数的五个构想部分/整体比率商度量运算Dckson,Brown和Gibson提出分数五种形式表达部分/整体子集/集合数轴上两个整数间的一点除法运算的结果两个量的比分数的意义分数的意义运算比商测量指的是可以将分数理解为分数单位累积的结果指分数转化为除法之后运算的结果
3、指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程二、整体把握分数的意义分数的意义二、整体把握分数的意义比指部分与整体的关系和两个量之间比的关系指的是可以将分数理解为分数单位累积的结果指分数转化为除法之后运算的结果指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程从“数量比”到“份数比”分数的意义二、整体把握分数的意义比指部分与整体的关系和两个量之间比的关系指的是可以将分数理解为分数单位累积的结果指分数转化为除法之后运算的结果指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程从“数量比”到“份数比”从部分与整体的关系到两个量之间的关系小红小丽部分与整体的关系整比例关系(史宁中)分数的意义二、整
4、体把握分数的意义测量指部分与整体的关系和两个量之间比的关系指的是可以将分数理解为分数单位累积的结果指分数转化为除法之后运算的结果指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程里面有3个,就是用作为单位测量3次的结果。分数的意义运算指部分与整体的关系和两个量之间比的关系指的是可以将分数理解为分数单位累积的结果指分数转化为除法之后运算的结果指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程6张纸的是多少张纸?二、整体把握分数的意义分数的意义商指部分与整体的关系和两个量之间比的关系指的是可以将分数理解为分数单位累积的结果指分数转化为除法之后运算的结果二、整体把握分数的意义分数的意义商运
5、算比指部分与整体的关系和两个量之间比的关系测量指的是可以将分数理解为分数单位累积的结果指分数转化为除法之后运算的结果指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程二、整体把握分数的意义比测量运算商q两个量之间的关系刻画两个量之间的(整比例)关系分数与除法从“运算”和“商”的角度认识分数,既是运算的过程,又是运算的结果分数的基本性质运用学习过的对于分数理解的不同方面,加深对分数意义“比”的理解分饼用分数表示分得的结果,了解真分数、假分数和带分数分数的再认识(一)进一步体会部分和整体的关系,从分数的“数量比”过渡到“份数比”分数的再认识(二)侧重分数的“测量”理解分数的意义
6、三、分数意义教学的整体设计及学生学习效果分析整体设计——设计系列学习活动整体定位建构多方面理解三、分数意义教学的整体设计及学生学习效果分析分数的再认识(一)进一步体会部分和整体的关系,从分数的“数量比”过渡到“份数比”分数的意义挑战性学习素材学生作答??前测设计意图:分割线存在与否、图形的排列方式是否会对学生产生一定的影响呢?(对一个班的学生进行了连续三次的学生测试)为什么会这样设计前测结果简要分析:绝大多数学生均不能够从数量比直接转化为份数比;所分图形结构化程度直接影响学生将数量比提炼到份数比。思考:如何使学生能够自主建构图形之间的“分割线”?怎样的教学活动可以
7、让学生经历一个不断清晰的结构化的过程,从而对分数的认识产生进一步的深入理解?前测分析基本上没有困难,遇到不是整块数时,多数学生用小数表示学习过程有困难,24人中仅有3人操作后直接写出,7人通过数量比(或是扩比)表达对关系的理解,有14人出现不同类型的错误。学习过程3.能把你刚才几次分口香糖的情况用图来画一画吗?【设计意图】是将学生动手分的活动更加显性化,让学生能够更加直观便捷的发现部分与整体的关系;当学生在第一次尝试画、第二次、第三次自主选择数量画时,希望此积累有助于学生发现三次分的共性。学习过程4.回头看看刚才填的表格,现在有没有新的想法?不会或是有困难的空格能
8、否试着填一
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