3-6 北京教育学院 张丹 孙京红 整体建构分数意义的教学研究

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1、整体建构分数意义的教学研究北京教育学院张丹海淀教师进修学校孙京红一研究的缘起二整体把握分数的意义分数意义教学的整体设计三及学生学习效果分析一、研究的缘起——“有趣”的现象不难分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。一、研究的缘起——“有趣”的现象你是如何理解的?怎么会有假分数的存在？把整体平均分成了3份，如何能取到4份呢？一共才有3份呀？一、研究的缘起——“有趣”的现象1÷3=?分数是一个数吗？能表示运算结果吗？1÷3=0.3一、研究的缘起——“有趣”的现象学生到底要理解什么？如何促进学生的理解？不难困惑一研究的缘起二整体把握分数的意义分数意义教学的整体设

2、计三及学生学习效果分析二、整体把握分数的意义史宁中提出理解分数意义的两个基本方面作为有理数出现的一种数，参与运算以比的形式出现的数Kieren的研究提出分数的五个构想分数的意义部分/整体比率商度量运算Dckson,Brown和Gibson提出分数五种形式表达部分/整体子集/集合数轴上两个整数间的一点除法运算的结果两个量的比二、整体把握分数的意义比商测量指分数转化为除法之后分数的意义指的是可以将分数理解运算的结果为分数单位累积的结果指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程运算二、整体把握分数的意义比指部分与整体的关系和两个量从“数量比”到“份数比”之间比的关系指分数转化为除法之后分数的意义指

3、的是可以将分数理解运算的结果为分数单位累积的结果指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程二、整体把握分数的意义比指部分与整体的关系和两个量从“数量比”到“份数比”之间比的关系从部分与整体的关系到两个量之间的关系指分数转化为除法之后分数的意义指的是可以将分数理解小红小丽运算的结果为分数单位累积的结果指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程部分与整体的关系整比例关系（史宁中）二、整体把握分数的意义指部分与整体的关系和两个量之间比的关系测量里面有3个，就是用指分数转化为除法之后分数的意义指的是可以将分数理解为分数运算的结果单位累积的结果作为单位测量3次的结果。指的是将对分数的认识转化为一个运算的

4、过程二、整体把握分数的意义指部分与整体的关系和6张纸的是多少张纸？两个量之间比的关系指分数转化为除法之后分数的意义指的是可以将分数理解运算的结果为分数单位累积的结果指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程运算二、整体把握分数的意义指部分与整体的关系和两个量之间比的关系商指分数转化为除法之后运算的分数的意义指的是可以将分数理解结果为分数单位累积的结果二、整体把握分数的意义比指部分与整体的关系和两个量之间比的关系商测量指分数转化为除法之后运算的分数的意义指的是可以将分数理解为分数结果单位累积的结果指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程运算学生到底要理解什么？如何促进学生的理解？不难困惑一研究

5、的缘起二整体把握分数的意义分数意义教学的整体设计三及学生学习效果分析三、分数意义教学的整体设计及学生学习效果分析整体设计——设计系列学习活动1.整体定位建构多方面理解比测量运算商分数的再认识（一）分数与除法进一步体会部分和整体的关系，从从“运算”和“商”的角度认识分数，分数的“数量比”过渡到“份数比”既是运算的过程，又是运算的结果分数的基本性质分数的再认识（二）q分数的意义运用学习过的对于分数理解的不同侧重分数的“测量”理解方面，加深对分数意义“比”的理解分饼两个量之间的关系用分数表示分得的结果，刻画两个量之间的（整比例）关系了解真分数、假分数和带分数三、分数意义教学的整体设计及学生学习效

6、果分析设计是否合理——学生学习效果分数的再认识（一）分数与除法进一步体会部分和整体的关系，从从“运算”和“商”的角度认识分数，分数的“数量比”过渡到“份数比”既是运算的过程，又是运算的结果分数的基本性质分数的再认识（二）分数的意义运用学习过的对于分数理解的不同侧重分数的“测量”理解方面，加深对分数意义“比”的理解分饼两个量之间的关系用分数表示分得的结果，刻画两个量之间的（整比例）关系了解真分数、假分数和带分数沙发1个领带沙发dm三、分数意义教学的整体设计及学生学习效果分析设计是否合理——学生学习效果学习效果测试学校及班级选择：海淀区三所不同特点的学校（2所市区校、1所农村校；整体学习水平分

7、别为优秀、中等和偏弱），每所学校选择了实验班和对照班。三所学校实验班的人数分别为36、34、24人；对照班的人数分别为35、35、25人。实验班学生的学习基础均等于或略低于对比班的基础。实验班和对照班教师的水平基本相当。三、分数意义教学的整体设计及学生学习效果分析设计是否合理——学生学习效果分数的再认识（一）分数与除法进一步体会部分和整体的关系，从从“运算”和“商”的角度认识分数，分数的“数量比”过渡到“份数比”既是运算