两条直线位置关系中的对称问题.ppt

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1、两条直线的位置关系------对称问题一、点关于点对称二、点关于直线对称三、直线关于点对称四、直线关于直线对称五、交点问题六、定点问题七、反射问题两条直线的位置关系------对称四类对称常见运用例1.已知点A(5,8)，B(4，1)，试求A点关于B点的对称点C的坐标。例题讲解一、点关于点对称解题要点：中点公式的运用·A(5,8)·B(4,1)C(x,y)·C(3,-6)例2.已知点A的坐标为(-4,4)，直线l的方程为3x+y-2=0,求点A关于直线l的对称点A’的坐标。例题讲解二、点关于直线对称解

2、题要点：k•kAA’=-1AA’中点在l上·A’(x,y)·A(-4,4)l:3x+y-2=0·例3.求直线l1:3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l2的方程。例题讲解三、直线关于点对称解题要点：法一：l2上的任意一点的对称点在l1上;法二：l1//l2且P到两直线等距。P(2,-1)·l1:3x-y-4=0l2例4.试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l的方程。例题讲解四、直线关于直线对称思考：若l1//l2,如何求l1关于l2的对称直线方程？·联立两直线

3、方程求出交点··解题要点：求交点;再任取点求对称点例题讲解五、直线系方程例题讲解六、定点问题例题讲解六、应用：例题讲解六、应用：·A(1,2)·B(4,0)·A’·PA,B分布在直线同侧，则选一点（A）,求出该点关于已知直线的对称点A’,连接A’B与已知直线相交所得点P即为所求点，（

4、PA

5、+

6、PB

7、）min=

8、A’B

9、·A·B·PA,B分布在直线异侧，则直接连接AB交已知直线所得点P就是所求点，（

10、PA

11、+

12、PB

13、）min=

14、AB

15、·A·B·A’·PA,B分布在直线同侧，则选一点（A）,求出该点关于

16、已知直线的对称点A’,连接A’B与已知直线相交所得点P即为所求点，（

17、PA

18、+

19、PB

20、）min=

21、A’B

22、·A·B·PA,B分布在直线异侧，则选一点（A）,求出该点关于已知直线的对称点A’,连接A’B并延长与已知直线相交所得点P即为所求点，

23、

24、PA

25、-

26、PB

27、

28、max=

29、A’B

30、·A·B·PA,B分布在直线同侧，延长AB与已知直线相交所得点P即为所求点，

31、

32、PA

33、-

34、PB

35、

36、max=

37、AB

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