圆的性质单元复习课件.ppt

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1、24.1圆的性质单元复习城伯镇中:王培涛垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．推论:一条直线具有:①过圆心;②垂直于弦;③平分弦④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧中的任意两条,就可以具备另外三条,其中当具备①③时弦不能是直径垂径定理中常用的辅助线有哪些?①作弦心距;②连结圆心和弧的中点;③连半径.总之是构造垂径定理的基本图形和条件.垂径定理作用:可以用来证明线段相等,弧相等,证线段垂直,证明是直径对于一个圆中的弦长a、圆心到弦的距离d、圆半径r、弓形高h，这四个量中，只要已知其中任意两个量，

2、就可以求出另外两个量，如图有:⑴d+h=r⑵弦长、弦心距、半径、弓形高的关系：二、弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．·CABDEFO作用：可以用来证明弧相等；弦相等；圆心角相等三、圆周角AOBCOABCOABC1、定理：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。2、推论：半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°90°的

3、圆周角所对的弦是圆的直径判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。1、已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D,交⊙O于点C，且CD=2，那么AB的长为——2、如图，AB为⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，要使OC=OD，则图中必满足的条件是——3、如图，已知：在⊙O中，直径AB⊥CD，E为垂足，AE=4，CE=6，则⊙O的半径为——4、如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD(单位：cm)为——5、如果两个圆心角相等，那么

4、（）A．这两个圆心角所对的弦相等;B．这两个圆心角所对的弧相等C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D．以上说法都不对6、⊙O中，如果=2，那么（）．A．AB=ACB．AB=ACC．AB<2ACD．AB>2AC已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么AB与CD的关系是（）A、AB=CDB、AB>CDC、AB

5、、如图，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，则△ABC的周长为——9、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（）10、已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数ABDC图8O.9题11、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=______；12、如图，AB为⊙O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____；（12）13、P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P

6、点的最短弦长为______；最长弦长为_______；小结: