2018届九年级数学上册24.1测量教案新华东师大版.doc

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1、24．1　测量【知识与技能】1．会利用太阳光测量物体的高度．2．能利用构造相似三角形的方法测量物体的高度．【过程与方法】1．通过操作、观察、培养学生动手和归纳问题的能力．2．在观察、操作、培养等过程中，发展学生的推理能力．【情感态度】经历由情景引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力．【教学重点】探索测量距离的几种方法．【教学难点】选择适当的方法测量物体的高度或长度．一、创设情境，导入新知当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道操场旗杆有多高？我们知道可以利用相似三角形的对应边成比例，首先请

2、同学量出太阳下自己的影子长度，旗杆的影子长度，再根据自己的身高，计算出旗杆的高度．(要求：画出如下示意图，并写出解题过程．)思考：如果在阴天，你一个人能测量出旗杆的高度吗？(由此引入新课)二、合作探究，理解新知如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1米．现在请你按1∶500的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．你知道计算的方法吗？(请你量一量、算一算)2学生讨论，解决．解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴AC∶A′C′＝B

3、C∶B′C′＝500∶1.∴只要用刻度尺量出纸上B′C′的长度，就可以计算出BC的长度，加上AD长即为旗杆的高度．若量得B′C′＝acm，则BC＝500acm＝5am，故旗杆高(1＋5a)m.说明：利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等．教师归纳测量方法：方法一：构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；方法二：利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度．知

4、识运用设计一种方案，测量学校科技楼的高度．请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由．讨论思考：(1)你是怎样设计方案的？(2)在设计方案时，应注意什么？(3)你设计的方案可行吗？与同伴交流．教师在学生完成的基础上，归纳设计的方案并讲解．三、尝试练习，掌握新知1.教材练习第1题．2.在一次数学活动课上，老师让同学们到操场测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图所示)，然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A到竹竿顶部E处恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这

5、样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．3．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．四、课堂小结，梳理新知本节课你有什么收获？五、深入练习，巩固新知请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．教材习题24.1第1～3题．2