九年级数学上册 24.1 测量教案 （新版）华东师大版

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1、测量教学目标知识与能力复习巩固相似三角形知识，掌握测量方法过程与方法通过测量旗杆高度的活动，巩固相似三角形有关知识，累积数学活动经验，使学生初步学会数学建模的方法情感态度与价值观通过运用相似以及已学过的知识探索解三角形的方法，体验教学研究和发现的过程，逐渐培养学生用数学说理的习惯，激起学生学习后续内容的积极性内容分析教学重点掌握测量方法。教学难点理解并掌握测量方法。教法学法合作探究教具学具PPT三角板教学过程集体备课（共案）二次备课修正（个案）年月日创设情境、激趣导入复习相似三角形的主要性质？2、当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道操场旗杆有多高？我们知道可以利

2、用相似三角形的对应边，首先请同学量出太阳下自己的影子长度，旗杆的影子长度，再根据自己的身高，计算出旗杆的高度。（100页图24.1.1）如果在阴天，你一个人能测量出旗杆的高度吗？二、提出问题、探索新知书.P.98试一试.如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高AD为1米。现在请你按1：500的比例得△ABC画在纸上，并记为△A1B1C1,用刻度尺量出纸上B1C1的长度，便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗？解：∵△ABC∽△A1B2C3,∴AC:A1C1=BC:B1C1=500:1∴只要用刻度尺量出纸上B1C1的长

3、度，就可以计算出BC的长度，加上AD长即为旗杆的高度。若量得B1C1=a㎝，则BC=500a㎝=5a㎝。故旗杆高(1+5a)m.说明：利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时，关键是构造和实物相似的三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等。合作交流、尝试练习例2.为了测出旗杆的高度，设计了如图所示的三种方案，并测得图(a)中BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m图(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m图(c)中BD=9m,EF=0.2；此人的臂长为0.6m。说明其中运用的主要知识；（2）分别计算出旗杆的高度。（a）（b）(C)分析：图(a)和图

4、(c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质，图(b)运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质。解：（1）∵△AOB∽△COD,∴即∴AB=3(m).（2）∵同一时刻物高与影长成正比，∴即∴AB=3(m).（3）∵△CEF∽△CAB∴即∴AB=3(m).方法技巧：测量物体的高度可利用自己的身高、臂长等长度结合相似形的性质求出物高，也可以运用同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度。联系实际、应用拓展设计一种方案，测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。分析：测量大楼的高度的方法很多，现采用一种方法，利用人的身高和标杆，依据相似三角形三角对应成比例和平行线的性质，可测

5、出大楼的高度。解答：测量过程如下：1、在地面上立一个标杆，使人眼、杆顶、楼顶在一条直线上。2、测出CF、CH的距离。3、算出KE的长度。4、用标杆长度减去人的身高，即DE的长度。5、由DE∥AB得△KDE∽△KAB。又因为相似三角形三边对应成比例，∴。6、再将刚才测量的数值代入比例式中，计算出AB的长度。7、用AB加上人的身高即得出大楼的高度。探究点拔：1.选择测量的方法应是切实可行的。如本题中人眼、杆顶、楼顶在一条直线上（人是站立的）。2．大楼的高度=AB+人高。3．测量的过程要清楚，力求每步都有根有据，达到学以至用。归纳小结、巩固练习本节课你收获了什么？练习：EX1、2板书24．1测量1

6、、利用太阳光测量旗杆的高度2、测仰角，利用直角三角形求解作业设计书101页，习题1、2、3练习册59-60页教后反思字体仿宋，5号