八年级数学下册10.2一次函数和它的图像kb的符号与直线所过象限素材新青岛版.doc

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1、k，b的符号与直线所过象限学习了一次函数y=kx+b，你知道吗？一次函数图象经过哪些象限是由k，b的符号决定的。一般分为四种情况：（1）k>0，b>0时，图象过一、二、三象限；（2）k>0，b<0时，图象过一、三、四象限；（3）k<0，b>0时，图象过一、二、四象限;(4)k<0，b<0时，图象过过二、三、四象限.反之，根据图象所过的象限，也可以确定k，b的符号.下面举例说明.例1一次函数y=kx＋b的图象经过二、三、四象限；则正比例函数y=kbx的图象经过_______.分析：要确定y=kbx经过哪些象限，则需要确定kb的

2、符号，而kb的符号由k的符号和b的符号决定，所以只要根据已知条件确定k，b的符号即可解决问题.解：因为y=kx+b的图象经过二、三、四象限，所以k<0.b<0，所以kb>0，所以y=kbx的图象经过一、三象限.例2如图是一次函数y=kx+b的图象大致位置，试分别确定k，b的正负号，并判断一次函数y=(-k-1)x-b的图象所经过的象限.分析：由函数y=kx+b的图象可知，函数的图象经过一、三、四象限，所以k>0，b<0，由此可得-k-1<0，-b<0，从而确定一次函数y=(-k-1)x-b的图象所经过的象限.解：观察图象可得

3、k>0，b<0，所以-k-1<0，--b<0，所以一次函数y=(-k-1)x-b的图象经过象限.例3下面表示一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx(k，b是常数，且k≠0)图象的是().A.B.C.D.分析：对于两个不同的函数图象共存于同一坐标系的问题，常假设某一图象正确，确定k，b的符号，然后再根据k或b的符号判断另一函数图象是否与k，b的符号相符合解：观察A中一次函数图象可知k>0，b<0，而正比例函数的图象经过二、四象限，此时k<0，所以A不正确，同样可确定B，(C)不正确.故选D.总结：根据一次函数y=kx+b中k

4、，b的符号可以确定图象所经过的象限;根据函数图象所经过的象限，可以确定k，b的符号.解决有关问题，应熟练把握k，b的符号与所经过象限的几个类型，并能灵活应用.