育才暑期辅导中心(初升高)数学试题.doc

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1、育才暑期辅导中心（初升高）数学试题本试卷分A卷100分、B卷50分，共150分，时间：120分钟。请你仔细阅读试题要求，安排好答题时间，祝你答题顺利。一、选择题（每小题3分，共30分）1．（－2）3的值等于（）A．－6B．6C．－8D．82．A．B．C．D．3．已知点A（－1，2），B（1，2）则下列说法正确的是（）A．点A、B关于x轴对称B．点A、B关于y轴对称C．点A、B关于原点对称D．点A、B关于y＝－x对称4．A．B．C．D．5．二次函数y＝2x2－2x－1的对称轴是直线（）A．x＝1B．x＝－1C

2、．D．6．如图，已知AB是半圆O的直径，弦DC＝CB，若∠DAB＝40°，则∠B＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．若关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有解，则k的范围是（）A．k＜B．k≤C．k＜且k≠0D．k≤且k≠08．如图，已知∠CAB＝∠DBA，AC＝BD，则下列结论中不正确的是（）4A．BC＝ADB．CO＝ODC．∠C＝∠DD．∠AOB＝∠C＋∠D9．已知二次函数的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得抛物线的解析式为y＝x2－2x＋4，则原二次函数的解析式为（）A．y＝

3、x2B．y＝x2＋2x＋1C．y＝x2＋2x＋7D．y＝x2＋110．若a＜0，b＜0，c＜0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像可能是（）二、填空题（每小题3分，共12分）1．已知一次函数y＝x＋m与反比例函数的图像在第一象限内的交点为P（x0，3），则x0的值等于。2．学习分式不等式的解法：3．学生小明在一次数学活动课中，将一圆形纸板经过多次剪裁，把它剪裁成若干个扇形。操作要求：第1次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的做法进行下去；

4、请你结合他的剪裁过程填表：剪裁次序123…104所得扇形总个数47…4．已知：如图在△ABC中，∠C＝90°，O是AB上一点，⊙O切BC于D，切AC于E，AC＝b，BC＝a，则阴影部分的面积之和S＝。三、（每小题5分，共5分）四、（共10分）已知关于x的方程a（2x＋a）＝x（1－x）的两个实根为x1、x2，设S＝（1）当a＝－2时，求S的值；（2）当a取何整数时，S的值为1；（3）是否存在负数a，使S2的值不小于25？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由。五．（共10分）某市城市公园的门票价格如

5、下表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人育英中学初三甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只付515元。问甲、乙两班各有多少人？六、（共12分）如图，已知在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于点G交BC延长线于F。4（1）求证：AE＝BE；（2）求证：EF是⊙O的切线；（3）若BC＝6，EF

6、＝4，求FC和AG的长。七、（共13分）在平面直角坐标系中，A（－1，0）、B（3，0）（1）若抛物线过A、B两点，且与y轴交于点（0，－3），求此抛物线的顶点坐标；（2）如图，小明发现，所有过A、B的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值；（3）若以AB的中垂线l为对称轴的抛物线与x轴正半轴交于点E、F，与y轴交于点C，过C作CP∥x轴交l于点P，M为此抛物线的顶点，若四边形PEMF是有一内角∠PEM＝60°的菱形，求此抛物线的解析式。4