数学活动关于三角形全等的条件.ppt

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1、关于三角形全等的条件——数学活动老师寄语：成功来自于自信，自信来自于实力，实力来自于方法技巧的日积月累！近三年主要考查全等三角形的性质与判定，主要考查形式有：1、判断全等三角形的对应边(对应角)2、判断全等三角形的对数3、证明两个三角形全等4、补充条件使两个三角形全等5、通过证明两个三角形全等得到线段(角)相等〖考情分析〗学习目标：1、进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；2、会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题；3、体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用；学习重难点：1、掌握三角形全等的条件和性质；2、能熟练运用三角形全等解

2、题的基本过程。全等形→全等三角形性质判定对应边______对应角______对应线段（角平分线、中线、高）_____周长______面积______边边边边角边角边角角角边斜边、直角边（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）（HL）应用本节课的知识结构相等相等相等相等相等如图所示，△ABC绕点A旋转后与△ADE完全重合，那么△ABC_____△ADE，则两个三角形的对应边为_____________，____________，____________。则两个三角形的对应角为_____________，____________，____________。A

3、BCDE例题1≌∠B=∠ADC∠BAC=∠DAE∠C=∠EAB=ADBC=DEAC=AE考点－：全等三角形的概念及性质1、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（　）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（　）3）面积相等的三角形是全等三角形。（　）4）周长相等的三角形是全等三角形。（　）√√XX练一练2、如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠C=45°,AC=8,AE=5,则∠B=,DC=.AEBCD85545°3练一练3、已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为30cm，AB=8cm，BC=12cm，则DE、DF的长度分别是（）cm.A、8和

4、9B、8和10C、10和12D、8和12练一练B考点二：全等三角形的判定（人教八上P44第11题改编）如图，点E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．ABCDEF证明：∵AD∥CB，∴　∠A=∠C.∵AE=CF，∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE.例题2∠A=∠C，∠D=∠B，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（AAS）．∴DF=BE．在△ADF和△CBE中,例题2变式若将条件“∠B=∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．ABCDEF答：结论依然成立，可以利用ASA或AA

5、S来证明。（人教八上P44第11题改编）如图，点E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B=∠D，求证：DF=BE．练一练练一练ABCD3、如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由依据．（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）．AD=BCAC=BD∠DAB=∠CBA∠DBA=∠CABHLHLAASAAS练一练练一练4、5、（第4题）（第5题）全等三角形模型全等三角形模型名师点拨能力提升如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E。求证：∠E=∠

6、F.考点三：全等三角形的性质与判定应用（14分）如图1所示，A、E、F、C在同一直线上，AF=CE，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．（1）试说明ME=MF；（2）若将E、F两点移至如图2中的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由．中考题链接谈谈你对本节课的收获！回顾与思考1、全等三角形有什么性质？2、从三角形的三条边分别相等、三个角分别相等中任选三个元素作为条件来判定两个三角形是否全等时，哪些元素是能够判定呢？3、两个直角三角形全等的条件是什么？4、证明线段相等或者角相等常用的方法是什么？