整式的加减－－合并同类项.doc

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1、整式的加减（合并同类项）富顺县杜快中学罗秋英教材分析：本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此，这

2、节课具有承上启下的作用。学情分析：新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，因此从学生己有的生活知识经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，从而引出同类项这个概念，理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展，合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算，利用关于数的分配律对式子进行化简，充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法，以及体会数学来源于生活，又作用于生活，从而激

3、发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点：重点：同类项的定义；合并同类项。难点：识别同类项；合并同类项。教学过程：一、复习单项式、多项式、整式的概念及有理数的运算律，导入新课让学生回忆、发言，最后老师加以补充、巩固。数与数可以进行加减乘除运算，那么整式能运算吗？今天我们就来学习整式的加减运算。板书课题：整式加减设计意图：复习相关概念及有理数的运算引入整式加减课题二、讲授新课活动一：观察单项式：8x2y，-mn2，5a，3/8-x2y，7mn2，9a，-xy2/3，0.4mn2，5/9，2xy2。把其中具有相同

4、特征的项归为一类，可分为几类？设计意图：知识来源于生活，又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题，由分类引出同类项的概念，顺理成章。通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备。“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－xy2/3可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4m

5、n2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有3/8、0与5/9也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－xy2/3也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。这是同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同从而引出同类项概念：像这样所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。板书：1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同2、同

6、类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。想一想：1、如果3xmy2与4xyn是同类项，则m=，n=设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解，感受收获知识的喜悦。识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。活动二：多项式100t+252t能化简吗？依据是什么？设计意图：新问题能引起学生的兴趣，激发学生探求新知的欲望，让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：100×2+252×2=（__

7、______ ）×2=×2  100×(-2)+252×(-2)=（________ ）×（-2）=×（-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t+252t=(_________)t=t探究2：填空：(1)100t-252t=（_____）t=t  (2)3x2+2x2=（___）x2=x2   (3)3a2b-4a2b=(___)a2b=a2b设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论,通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，

8、并从中找到合并同类项的方法依据。体验探求规律的思想方法，及合作的愉快、成功的喜悦。板书：3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。5、合并同类项的依据：乘法分配律研讨一合并同类项研讨二设计意图：对整节课的知识内容进一步进行强化和巩固，提升判别同类项及合并同类项运算的技能。三、小结：通过同学们的研讨我们发现，一个数学概念的引入往