有理数大小比较.doc

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1、课题有理数的大小比较第1周第4课时（总第4课时）教材分析教学目标1．使学生进一步巩固绝对值的概念。2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力教学重难点重点：利用绝对值比较两个负数的大小。难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。考点与措施工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程环节教学内容与师生活动设计意图和关注的学生一、复习引入：1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距

2、离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。二、讲授新课：1．发现、总结：①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。2．例如，比较两个负数和的大小：①先分别求出它们的绝对值：=

3、=，==②比较绝对值的大小：∵∴③得出结论：①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。②3．归纳：联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1)负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2)两个正数，应用已有的方法比较；(3)两个负数，绝对值大的反而小.4．例题：例1：比较下列各对数的大小：①－1与－0.01；②与0；③

4、－0.3与；④与。解：(1)这是两个负数比较大小，∵

5、―1

6、=1，

7、―0.01

8、=0.01，且1>0.01，∴―1<―0.01。(2)化简：―

9、―2

10、=―2，因为负数小于0，所以―

11、―2

12、<0。(3)这是两个负数比较大小，∵

13、―0.3

14、=0.3，，且0.3<，∴。(4)分别化简两数，得：∵正数大于负数，∴说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例2：用“＞”

15、连接下列个数：2.6，―4.5，，0，―2分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。解答：2.6＞＞0＞―2＞―4.5。5．课堂练习：课本：P34：1，2，3，4。要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。教学反思①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对

16、值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。