数与形教材教法分析.doc

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1、数学广角—数与形教材教法分析新田完小杨玲一、引导学生数形结合相互印证教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律。明白形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决二、明白数与形有关问题的直观性与简捷性图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，如用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学

2、生结合分数意义，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。三、让学生懂得从不同角度探索数与形的通用模式教学时，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，例如按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（  ）根小棒；摆10个正六边形需要（  ）根小棒；摆个正六边形需要（      ）根小棒。如此训练，能大大提高学生发散思维能力。四、注意引导学生掌握推理的方法在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。例如学校阅览室有能坐

3、4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：