《圆的周长》微课设计.doc

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1、《圆的周长》微课设计明溪县实验小学叶宝香教学内容：圆周长计算公式的推导，周长计算。（人教版六年级上册第62～64页的教学内容。）教学目标：1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：一、认识圆的周

2、长1.今天，我们来探究圆的周长。我们已经知道：围成长方形的四条边的长度之和就是长方形的周长；围成三角形的三条边的长度之和就是三角形的周长。那么什么是圆的周长呢？像这样围成圆的曲线的长叫做圆的周长3.“想像”一下，如果把圆的周长展开后，会怎样？看，这是一条圆形橡皮筋，把它剪断，拉直，就变成了一条线段。线段的长短就是圆的周长。二、圆的周长该怎样测量呢？我们可以用卷尺或皮尺绕圆一圈直接量，也可以把圆形物体在直尺上滚动一圈量出长度，还可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆的周长。其实，无论是哪种方法

3、都有其相同之处，都是把曲线转化成直的线段，也就是化曲为直的方法。三、探讨圆的周长与直径的关系1.是不是所有的圆都能测量出它的周长呢？，瞧！这是一根绳子系着一个小球，甩动绳子，这个小球的运动形成一个圆，这个圆就无法直接量出它的周长。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。2.圆的周长跟什么有关系呢？请看一下这两个圆的直径长短和圆的大小。我们会发现圆的直径越长，圆就越大，周长就越长。这说明圆的周长和直径有一定的关系。到底有什么关系呢？3.我们可以做一个实验，找三个圆形物体，测量出它们的周长和

4、直径，并算出圆的周长和直径的比值，（除不尽的保留两位小数）观察这三个比值，我们会发现都是3.多，也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。其实，很早以前就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏表示，∏是一个无限不循环小数，∏=3.1415926535……也就是说圆的周长总是直径的π倍，因此，只要知道圆的直径就可以用直径×∏倍求出圆的周长，如果用字母c圆代表圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长公式用字母可以表示为C圆＝πd。又因为在同圆

5、或等圆中直径是半径的2倍。如果用r表示圆的半径，那么直径d就=2r，所以如果知道的是圆的半径就可以先用半径×2倍，算出圆的直径，再用直径×∏倍算出圆的周长。那么圆的周长公式用字母又可以表示为C＝2πr，圆周率∏实际上就是圆的周长和直径的比值，是一个固定的数，∏=3.1415926535……在实际应用中为了更方便，常常只取∏的近似值，≈3.14进行计算。5.说到圆周率∏，总是会让我们情不自禁地赞叹，我们古人的智慧与伟大，你们知道吗？早在约2000年前，我国古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有了“周三径

6、一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。而在约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母∏代表圆周率。6.今天我们一起探究了圆周长的知识。知道圆周率是（周长）和（直径）的比值，它用字母（π）表示,∏是一个固定的数，是一个无限不循环小数，=3.1415926535……应用时通

7、常取它的近似数≈3.14进行计算。还知道了圆的周长总是直径的（π）倍。已知圆的直径就可以用公式（C圆=πd）求周长；已知圆的半径就可以用公式（C圆＝2πr）求周长。今天的学习就到这，谢谢，再见。