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《2019-2020学年北京市东城区高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年北京市东城区高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合，，那么下列结论正确的是（ ）A．B．C．ÜD．⫋【答案】C【解析】利用集合与集合的关系直接求解．【详解】∵集合,,∴Ü．故选：C【点睛】本题考查集合的关系的判断,考查子集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题．2．下列函数为偶函数的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性,综合即可得答案．【详解】解：根据题意,依次分析选项：对于A,,是偶函数,符合题意；对于B,,是对数函数,不是偶函数,不符合
2、题意；对于C,,是指数函数,不是偶函数,不符合题意；对于D,,是幂函数,不是偶函数,不符合题意；故选：A【点睛】本题考查函数的奇偶性的判断,关键是掌握常见函数的奇偶性,属于基础题．3．已知函数在区间上单调递增，那么区间可以是（ ）A．B．C．D．第16页共16页【答案】D【解析】结合正弦函数的单调性即可得出区间.【详解】解：由正弦函数的性质得函数的单调增区间为：,所以区间可以是.故选：D【点睛】本题考查正弦函数的单调性,是基础题.4．命题“,”的否定为（ ）A．,B．,C．,D．,【答案】A【解析】根据含有量词
3、的命题的否定即可得到结论．【详解】解：命题为全称命题,则命题“,”的否定为：“,”,故选：A【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础．5．若，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用不等式性质的应用和函数的单调性的应用求出结果．【详解】解：由于,且和的正负号不确定,所以选项ACD都不正确．对于选项B，由于函数为单调递增函数,且,故正确故选：B第16页共16页【点睛】函数的单调性的应用,不等式的性质的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型．6．下列各
4、式正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用诱导公式、三角函数单调性求解.【详解】解：选项A：,因为,又因为,所以,故A错误；选项B：,因为,在单调递减,又因为,,所以成立,故B正确；选项C.：,因为在单调递增,所以,故,故C错误；选项D：,因为在单调递增,在单调递减,第16页共16页且,,,故,故D错误.故选：B.【点睛】本题主要考查诱导公式在三角函数化简中的应用,考查利用三角函数单调性比较三角函数值的大小，属于中档题.7．“，为正实数”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分
5、必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】可以取特殊值讨论充分与必要性都不成立．【详解】解：,为正实数,取,,则,则“,为正实数”不是“”的充分条件；若,取,,则不是正实数,则“”不是“,为正实数''的必要条件；则“a,b为正实数”是“”的既不充分也不必要条件,故选：D．【点睛】本题考查命题充分条件与必要条件的定义,以及不等式的性质,属于基础题．8．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为v＝，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数．
6、则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（ ）A．8100B．900C．81D．9【答案】C【解析】利用鲑鱼游速为2m/s时和与静止时建立方程,分别求出耗氧量,再相比即可.【详解】解：当鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量：第16页共16页,解得；当鲑鱼游静止时的耗氧量：,解得；所以.故选：C【点睛】本题考查利用对数运算解决实际问题.二、多选题9．关于函数，的图象与直线（为常数）的交点情况，下列说法正确的是（ ）A．当或时，有个交点B．当或时，有个交点C．当时，有个交点D．当时，有个交点【答案】AB【解析
7、】直接利用函数的图象和函数的性质及参数的范围求出函数的交点的情况,进一步确定结果．【详解】解：根据函数的解析式画出函数的图象：①对于选项A：当或时,有个交点,故正确．②对于选项B：当或时,有个交点,故正确．③对于选项C：当时,只有一个交点,故错误．④对于选项D：当,只有一个交点,故错误．故选：AB第16页共16页【点睛】函数的图象的应用,利用函数的图象求参数的取值范围,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型．10．已知函数，下列命题正确的有（ ）A．对于任意实数，为偶函数B．对于任意实数a，C．
8、存在实数，在上单调递减D．存在实数，使得关于的不等式的解集为【答案】ACD【解析】直接利用函数的对称性和函数的单调性的应用求出结果．【详解】解：函数,①对于选项A：由于,且,故函数为偶函数．故选项A正确．②对于选项B：当时时,,故选项B错误．③对于选项C：由于函数的图象关于轴对称,在时,函数为单调递增函数,在时,函数为单调递减函数,故在上单调递减,故选项C正
