直线与平面垂直——说课PPT稿.ppt

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1、直线与平面垂直NanjingForeignLanguageSchool南京外国语学校学校郭佩华一.教材分析二.目标分析三.教法分析四.过程分析目录五.教后反思一.教材分析这一节内容主要包括：直线与平面垂直的定义、判定定理、性质定理。一方面，直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况，同时也是直线与平面所成的角等内容的基础。研究一般的“线面相交”情况，从特殊的“线面垂直”入手，充分体现了从“特殊到一般”的数学思想。一.教材分析另一方面，它是空间中“直线和直线垂直”的拓展，又是“平面和平面垂直”的基础，是“线线垂直”和“面面垂直

2、”的连接纽带，突出体现了“降维转化”的数学思想方法，因此“线面垂直”是空间垂直位置关系间转化的重心。教学目标二.目标分析①让学生经历数学概念的过程，理解直线与平面垂直的定义。②通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理。③通过创设情境，归纳并证明出线面垂直的性质定理。④熟悉自然语言，图形语言和符号语言之间的转化，能够初步运用线面垂直的定义和判定、性质定理证明简单命题。知识与技能：教学目标二.目标分析过程与方法：在学生现有的空间观念的基础上，引导学生观察和联想实际生活情境，通过直观感知，操作确认的方法去探究空间中线面垂直的位

3、置关系，概括出线面垂直的定义、判定定理和性质定理，把握“从特殊到一般”的研究问题的一般方法和步骤，在过程中体会“降维转化”、“正难则反”等思想方法。教学目标二.目标分析情感态度价值观：通过创设问题情境，鼓励学生自己动手操作，让学生亲身经历探索的过程，提高数学学习的兴趣；鼓励学生尝试探索，在实践中提高自己的思辨能力并形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。教学重点二.目标分析直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理。教学难点二.目标分析探究、归纳直线与平面垂直的定义，线面垂直性质定理的证明。教学过程四.过程分析操作验证，感知判定3尝试探

4、索，归纳性质5课外作业，提高认识7创设情境，启发定义1数学建构，认识定义2例题讲解，巩固新知4总结反思，感悟数学61.创设情境，启发定义四.过程分析让学生通过操作，联想，感知“线面垂直”是“线面相交”的一种特殊情况，并且生活中存在着大量的“线面垂直”的位置关系。1.创设情境，启发定义四.过程分析定义虽然是人为的一种规定，但是它的产生一定有其必要性和合理性。在定义生成的过程中，如果从正面引入都会过多地留下“告诉”的痕迹。因此采用了比萨斜塔这个“不垂直”的例子为“线面垂直”定义的产生搭建平台。1.创设情境，启发定义四.过程分析1.斜

5、塔与地面的“斜”是因为在地面上找到一条直线与它不垂直，“垂直”就是“不斜”，即在平面内找不到直线与它不垂直”，线面问题→线线问题1.创设情境，启发定义四.过程分析换句话说，要使得线面垂直，就要使得线和面内的所有直线垂直。然后通过圆锥轴与地面垂直的说明再一次启发定义。2.数学建构，认识定义四.过程分析请学生尝试给“线面垂直”下个定义呢？通过画图和对定义的分析，认识定义的“双向叙述”功能。3.操作验证，感知判定四.过程分析充分认识定义，提出问题；1直观感知，猜想判定；2操作确认，验证判定;3合情推理，归纳判定；4几何画板，确认判定；

6、5理性思维，认识判定。64.例题讲解，巩固新知四.过程分析求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。书本上的例1是放在定义之后，判定之前，此处调整为放在判定定理之后，证明的多样化，有助于发展学生思维，提高学生能力。4.例题讲解，巩固新知四.过程分析求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。解题时，让学生板演和评价，使学生得到充分的训练和表达，同时对证明格式提出规范性要求。4.例题讲解，巩固新知四.过程分析求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直

7、于这个平面。证明之后，再对此题重新深刻理解，使学生认识到平移不改变垂直。从直观的判断变为理性的思考，符合学生的认知规律。5.尝试探索，归纳性质四.过程分析由例1出发，转换条件和结论。得到新的命题。已知：a⊥,b⊥求证：a∥b.5.尝试探索，归纳性质四.过程分析已知：a⊥,b⊥求证：a∥b.让学生先尝试证明，在实践中感悟到直接证明的难度，从而“正难则反”，采用反证法证明。失败的证明也能使学生在实践中提高自己的思辨能力。5.尝试探索，归纳性质四.过程分析已知：a⊥,b⊥求证：a∥b.在用反证法证明时，重点放在证明思路的探

8、索上，把空间的问题最终转化为平面的问题，从而推出矛盾。对于证明的具体书写，让学生课后自己完成。5.尝试探索，归纳性质四.过程分析已知：a⊥,b⊥求证：a∥b.最后，结合图形和符号语言，用文字概括归纳出线面垂直的性质定理。6.总结反思，感悟数学四.过程分析开放