直线与圆的位置关系教学设1.doc

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1、《直线与圆的位置关系》教学设计黄冈市东坡中学孙爱枝一．教学内容分析：本节课的教学内容是初中数学九年级上册直线与圆的位置关系第一课时。是通过操作，观察直线与圆的相对运动揭示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，二．学生分析：本节课是在学生学完点到直线的距离的概念以及点与圆的位置关系的基础上运用类比，观察，操作等方法进一步探索直线与圆的位置关系。三．教学目标：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程（2）理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离（3）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系

2、之间的内在联系。四．教学重点 直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离五．教学难点： 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。六．教学过程：教学步骤教师活动学生活动设计意图活动1：问题：点与圆有哪几种位置关系？设圆O的半径为r,点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与圆O的位置关系?教师课件出示图片，提出问题。学生思考，回答问题。为迁移到直线与圆的位置关系做准备。活动2：（1）在太阳落山过程中，如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下直线和圆的位置关系有几种？（2

3、）在纸上画一条直线，把钥匙环看做一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动过程中它与直线的位置关系的变化吗？教师播放日落动画图片，课件出示问题。教师播放钥匙环向直线移动的动画片。通过操作活动引导学生归纳直线与圆的三种位置关系。学生思考回答问题。动手操作，感受直线与圆的位置关系的变化：（1）直线与圆的公共点的个数有变化.利用动画片调动学生学习兴趣，培养学生观察能力。让学生动手操作，通过对各种情况的分析，归纳，总结，渗透分类讨论的思想。按照公共点的个数进行分类：直线与圆有没有公共点时叫做直线与圆相离；直线与圆有一个公共点时叫做直线与圆相切；直线与圆有两个公共点时

4、叫做直线与圆相交。(2)圆心到直线的距离有变化。活动3：（1）问题：如果圆的半径为r,圆心到直线的距离为d，观察当圆与直线相离，相切，相交时d与r的大小关系。直线与圆相交＜＝＞dr（2）归纳：由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法：一种是从直线与圆的公共点的个数来判定。一种是用d与r的大小关系来判定。请同学们将下表完成：直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数圆心到直线的距离d与r半径的大小关系活动4:1.例题讲解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有

5、怎样的位置关系？为什么？(1)r=4cm;(2)r=4.8cm;(3)r=5cm2.随堂练习：Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=5，AC=3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是多少?如果半径r=2cm，或r=3cm时圆C与AB又有怎样的位置关系?教师课件出示直线与圆的三种位置关系图片，引导学生观察垂足与圆的三种位置关系，使学生体会到这三种位置关系分别同直线与圆的三种位置关系对应。教师投影出示表格找学生填表。教师投影出示例题，师生共同完成例题(1)的求解。强调要先求出点C到直线的距离d。注意解题格式。教师投影出示练习，找学生解答。学生观察思考并分组讨

6、论，举手回答问题。学生独立思考作答。学生仿照例题（1让学生用类比的方法研究直线与圆的位置关系）求解，教师抽查几个学生的练习情况用展示台投影到屏幕上讲解。学生独立解答。例题的安排是为了利用总结出来的直线与圆的位置关系及其数量关系的结论来解决问题。讲练结合使学生学会发现问题，分析问题，并正确运用所学知识解决问题。活动5:1.小结:同学们，这节课我们学习了什么内容？2.布置作业：习题24.2第2题。教师注意：学生对直线和圆的位置关系的总结是否完整。学生自己总结。总结回顾帮助学生学会归纳，反思。课后独立练习，使学习效果达到最佳一．教学评价与反思：本节课的教学，我认为成功

7、之处有以下几点： １．在本节的设计中，由日落的动画片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，用运动的观点研究直线与圆的位置关系。使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。２．充分体现了学生已有经验的作用。在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。同时

8、，我也感觉到本节课的设计