列方程解相遇问题 .doc

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1、五年级上册列方程解相遇问题教学内容：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。教学目标：　　知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。　　过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。　　情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：　　正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：　　创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学方法：　　创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备：　　多媒体。教学过

2、程　　一、复习导入　　1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？　　学生回答：路程＝速度×时间。　　2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）二、揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、互动新授1．出示例题：长潭高速公路全长274.08千米。两辆汽车分别从长沙和湘潭同时相对开出，经过1.2小时相遇。从长沙开出的汽车，平均每小时行118.4千米。从湘潭开出的汽车，平均每小时行多少千米？　　引导学生观察，并思考题中的已知条

3、件和要求的问题是什么？　　学生自主回答：已知：长潭高速公路全长274.08千米，两辆汽车分别从长沙和湘潭同时相对开出，经过1.2小时相遇。从长沙开出的汽车，平均每小时行118.4千米。问题：从湘潭开出的汽车，平均每小时行多少千米？　　2．质疑：相遇的时间是什么意思？　　引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。　　3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。　　出示线段图，教师讲解线段图：　　先用一条线段表示全程，两辆汽车分别从相对的方向出发，经过一

4、段时间后相遇，也就是行完了全程。　　追问：从线段图中，你知道了什么？　　学生交流，汇报：从长沙开出的车所行的路程＋从湘潭开出的车所行的路程＝总路程。　　4．质疑：现在能不能求出这两车汽车分别行驶的路程呢？　　引导学生汇报：只能求出从长沙开出的车所行的路程，因为从湘潭开出的车的速度不知道。　　再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？　　学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。　　5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。　　小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：　　引导学

5、生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。　　引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？　　板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程　　（甲速+乙速）×相遇时间=路程　　三、巩固拓展　　出示练习题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。　　解：设甲车平均每小时行x千米。　　87×7+7x=1463　　x=122　　答：甲车平均每小时行122千米

6、。　　四、课堂小结　　师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？　　引导总结：　　1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。　　2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。　　3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。　　作业：教材第82页练习十七第5、11、13题。　　板书设计：　　实际问题与方程(4)　　小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程　　解：设两人x分钟后相遇。方法一：方法二：118.4*1.2+1.

7、2x=274.08(118.4+x)1.2=274.08