正比例函数的图象与性质(一)课件.ppt

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1、xy正比例函数的图象和性质(第一课时)冒玉玲正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。一.复习函数图像：把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。二.定义动动手例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345y1y=2xx例1画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x动动手一画函数图象的一般步骤：1.列表2.描点3.连

2、线相同点：不同点：函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，函数y=－2x的图象经过第象限.从左向右。呈上升状态三、一呈下降状态二、四Yx-4-3-2-10123442-2Yx-4-3-2-10123442-2Y=2xY=-2x两图象都是经过原点的一条直线通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考xy0xy011y=xy=x21212121画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)结论xy0xy01k1ky=kx(

3、k＞0)y=kx(k＜0)1yxo当k>0时，它的图像经过第一、三象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：3311yxo当k<0时，它的图像经过第二、四像限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：(1)当k>0时，直线y=kx的图像经过一、三象限，从左向右呈上升趋势,y的值随着x值的增大而增大。(2)当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右呈下降趋势,y的值随着x值的增大而减小。O1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy二性质1.由正比例函数解析式（

4、根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限口答：看谁反应快一、三象限一、三象限二、四象限1.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小2.填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图像是它一定经过点和.一条直线(0,0)(1,k)(2)函数y=4x经过象限，y随x的减小而.第一、三减小看谁反应快y随x的增大而增大(3)如果函数y=-kx的图像经过一、三象限,那么y=kx的图像经过.第二、四象限看谁反应快二、四象限1.已知,则函数的图像经过哪些象限3.下列图像哪个可能是函数y=

5、-8x的图像（）ABCDB1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、画函数图象的步骤：列表、描点、连线。3、正比例函数的性质：1）图象都经过原点；2）当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大；当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。本节总结数学对称美yx011