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1、四年级上学期找规律拓展讲解(一)求棵数:(这只是一类题目,不一定都是种树哦,做题目的时候一定要仔细分析题目,弄明白两端物体、中间的物体各是什么)棵数=全长÷间距+1(两端都种)-----------间隔数棵数=全长÷间距(一端种)棵数=全长÷间距-1(两端都不种)有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?根据公路长800米和每个20米载一棵树可以求出一共有多少个间隔,树是两端的物体,比间隔数多1800÷20+1=40+1=41(棵)答:需41棵树苗。练习:1.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米
2、架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?根据长500米,间距50米可以求出间隔的个数,这里面两端都不架设,电线的根数应该比间隔少1如图:—1—1—1—1—(—代表间隔,1代表电线杆,这里可以把—看作两端的物体,1看作中间的物体)500÷50-1=10-1=9(根)答:共需电线9根。2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?这里需要注意是跑道的两旁,我们可以先求一旁需要多少面彩旗,别忘记×2哦。(50÷5+1)×2=(10+1)×2=11×2=22(面)答:一共插22面彩旗。(二)求间距:间距=全长÷间隔数(
3、题目中间隔数不一定会直接告诉你,一般需要根据条件先求出间隔数然后进行计算)红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米?分析:本题是求间距,需要知道全长(800米)和间隔数(未知),所以先要求出间隔数(根据41个垃圾桶可求出,垃圾桶是两端的物体,间隔是中间的物体)5800÷(41-1)=800÷40=20(米)答:每两个垃圾桶之间相距20米。练习:1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾竖电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米?1700÷(86-1)=1
4、700÷85=20(米)答:每两根电线杆相隔20米。2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米?这里需要注意甬道的两旁都要栽,82棵是两旁的总棵数,我们只需考虑一边的情况。82÷2=41(棵)一边有41棵200÷(82÷2-1)=200÷(41-1)=200÷40=5(米)答:每两棵美人蕉相距5米。(三)求全长:全长=间隔数×间距(一般这两个量不会都直接告诉你,要先根据某一条件去求)街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条
5、甬路长多少米?注意:原来就有一棵海棠树,一共用了树苗25棵,就是说一共有海棠25+1=26棵,全长=间隔(12米)×间距(26-1)12×(25+1-1)=12×25=300(米)答:这条甬道长300米。也可以画图这样理解(蓝色的1代表原来的海棠,紫色的代表树苗),可见,树苗和间隔是一一对应的,因此,树苗25棵那么间隔就有25个 1——1——1——1——1可直接列算式12×25=300(米)练习:1.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米?注意:公路的两侧,一侧:52÷2根16×(52÷2-1)=16
6、×(26-1)=16×255=400(米)答:这条公路全长400米。2、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米?做的时候要有信心,千万别被问题给吓倒哦,仔细分析要求电车的速度,速度=路程(未知)÷时间(3分钟),实际上就是求走过了多长的路程(求全长)(151-1)×7÷3=150×7÷3=1050÷3=350(米)答:电车的速度是每分钟350米。(四)封闭(封闭图形中两样物体的数量应该是相等的,不用考虑+1-1这类题目可能要求总长,也可能求有间隔数或者间距)全长=间隔数×间距间距=全长
7、÷间隔数间隔数=全长÷间距一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?在这样封闭的图形中,树苗的株树=间隔数(求间隔数)300÷5=60(株)答:需要树苗60株。练习:一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?在封闭的图形中间隔数和树的棵树是相等的全长=间隔数×间距2×40=80(米)答:水池的周长是80米。一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?在封闭的图形中间隔数和杨树的棵树是相等的间距=全长÷间隔数200÷25=8(米)答:隔8米才能都种上。(五
8、)、锯木头如图——1——1——1——锯的次数要比木头的根数少1,木头的根数比次数多1例1、有一根木料,打算把每根锯成3段,每锯开一处,需