利用边角的关系判定三角形相似.ppt

《利用边角的关系判定三角形相似.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章　图形的相似北师版4.5　相似三角形判定定理的证明成都市天府新区华阳第三中学付道华知识点：相似三角形的判定定理1．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是()BD3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，EF∥BC，则图中相似三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对C4．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F使△CBF∽△CDE，则BF的长是()A．8.2B．6.4C．5D．1.8DCC310．如图

2、，在正方形网格上画有梯形ABCD，则∠BDC的度数为______．135°11．(宿迁中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在边BC上移动(点E不与点B，C重合)，满足∠DEF＝∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．(1)求证：△BDE∽△CEF；(2)当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC.12．如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F.(1)CA·CE与CB·CF相等吗？为什么？(2)连接EF交CD于点O，线段OC，OD，OE，OF成比例吗？13．如图，在△ABC中

3、，∠BAC＝90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于点F.求证：AB∶AC＝DF∶AF.证明：∵E是AC的中点，AD⊥BC，∴DE＝EC.∴∠C＝∠EDC.∵∠BDF＝∠EDC，∴∠BDF＝∠C.∵∠C＝∠BAD，∴∠BDF＝∠BAD.∵∠F＝∠F，∴△ADF∽△DBF，∴BD∶AD＝DF∶AF.∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠C＝∠DAB，∴△ABC∽△DBA.∴AB∶AC＝BD∶AD.∴AB∶AC＝DF∶AF方法技能：判定两三角形相似时，首先考虑能否找两角对应相等，其次考虑两边成比例且夹角相等，若

4、前两者都不具备，应找三边对应成比例．易错提示：在寻找两个三角形相似的条件时应尽量考虑周全，以免出错．