三角形内角和教学案例与反思.doc

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1、三角形内角和教学案例与反思教学案例：教学过程：一、动手量一量1.在全班交流的过程中，一个小组用“量”的方法。即用量角器分别量出三角形的三个内角的度数，把它们加起来在180°左右。（他们的测量结果如下表）2.小组活动记录表：　　这个小组在交流的时候，首先说明了大小钝角三角形指的是形状的大小，接着根据测量结果得出了一个结论：大的三角形内角和比180°大，小的三角形内角和比180°小。这个小组的意见有一个小组赞成。话音未落，覃程菘站起来说，这个结论还需要验证，请再画一个更小的三角形试一试。他边说边在黑板上画了很小的锐角三角形，大家摒住呼吸看着他测量，最后得

2、出测量的结果184°结论推翻。覃程菘得意洋洋回到了座位，这时候，问题又出现了。“覃程菘，请问你为什么说结论推翻了呢？”“我觉得这个结论只要举出一个不正确的例子，就可以知道它是不对的，就可以推翻。”我很高兴，学生不自觉的就开始有了用反例来推翻结论的思想，真是难得，而反例正是数学证明中一个很重要的方法。二、质凝：教材中的结论错了?学生在撕和拼的过程中，每两个角之间总是有空隙，这个问题引起了大家的争论，从而我们又回过头来看前面“量”和“折”的方法，也是有很大的误差，这时候，岑睿臻提出了自己的疑问：我们用这三种方法来验证三角形内角和是180°，但结果总是不理

3、想，因此我觉得书上的结论是错的，我们只能得到三角形三个内角和在180°左右。除非我们能准确计算出来三角形内角和是180°。三、一张长方形纸的启示　　教室里有片刻的安静，怎样准确计算出三角形的内角和是180°，怎样启发学生利用原有的认知去获得结论呢？　　我手拿一张长方形纸，提醒学生一个直角是90°，这个长方形有4个直角，那么它的内角和是360°，这个长方形纸可以折成两个大小一样的直角三角形，从中可以知道什么？　　片刻后，学生欢呼，立刻悟道可以计算出直角三角形的内角和是180°。这个发现让学生兴奋，我抛出了一个具有挑战性的问题给学生：能利用直角三角形的内

4、角和是180°这个结论，计算出钝角三角形和锐角三角形的内角和是180°吗？只有这样才能验证所有的三角形的内角和是180°。四、放手后的精彩　　学生的研究经历5分钟后，居然研究出来了，虽然只是个别学生，我还是很兴奋。　　黄凌云：我们可以沿锐角三角形一个顶点向对边作高。这样就把一个锐角三角形变成了两个直角三角形，多了四个角，其中两个是直角，两个是锐角，两个锐角其实就是原来三角形的一个内角，这样就等于多了两个直角，所以这个锐角三角形的内角和就是：180°+180°－90°－90°=180°。　　黄凌云在展台前边算边讲的时候，学生不断地点头，表示理解，全班出

5、现了恍然大悟状。教学反思:三角形内角和”是苏教版数学四年级下册第二单元认识图形的一节探索与发现课，使学生在学习了三角形的特征、高以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。根据教学目标和学生掌握知识的情况，课堂上我围绕以下几点去完成教学目标：一、创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的研究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我抛出大、小两个三角形争吵的情境，让学生评判谁说的对？为什么争吵？导入课引出研究问题。“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”激发学生求知的欲望，引起探究活动。我在研究三角形内角和时，没有按教材

6、设计的量角求和环节进行，而是从学生熟悉的正方形纸的内角和是3600入手，再把正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？猜想一下其中的1个三角形的内角和是几度？学生很快得出一个直角三角形内角和是1800。猜测以下是不是各种形状、大小不同的三角形内角和都是1800呢？再组织学生去探究，动手验证，并得出结论。生在不断的发现中很自然地得到“三角形内角和是180°”的猜想。这样既使学生在这个探究过程中得到快乐的情感体验，又使学生有高度的热情去继续深入地研究“是否任何三角形内角和都是180°”。二、小组合作，自主探究。任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的

7、过程。“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。教师根据学生实际情况充分把握好生成性资源，让学生认识到有些客观原因会影响到研究的结果的准确性。例如，有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，先让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。三、练习设计，由易到难。研究是为了应用，在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三

8、角形两个内角的度数，求另一个角。第二层练习是已知等腰三角形中顶角或底角的度数，让学生应用结论求另外的内角度数