华师大八年级数学(上)复习提纲.doc

《华师大八年级数学(上)复习提纲.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级华师大版数学（上）复习提纲（2011—2012学年）第12章数的开方§12.1平方根与立方根一、平方根1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。（也叫做二次方根）即：若x2=a，则x叫做a的平方根。2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根。它们互为相反数；（2）零的平方根是零；（3）负数没有平方根。二、算术平方根1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。2、算术平方根的性质：（1）一个正数的算术平方根只有一个为正；（2）零的算术平方根是零；（3）负数没有算术平方根；（4）算术平方根的非负性：≥0。三、平方根和算术平方根是

2、记号：平方根±（读作：正负根号a）；算术平方根（读作根号a）即：“±”表示a的平方根，或者表示求a的平方根；“”表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。其中a叫做被开方数。∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。五、立方根1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。（也叫做三次方根）即：若x3=a，则x叫做a的立方根。2、立方根的性质：（1）一个正数的立方根为正；（2）一个负数的立方根为负；（3）零的立方根是零。3、立方根的记号：（读作：

3、三次根号a），a称为被开方数，“3”称为根指数。中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。12八年级华师大版数学（上）复习提纲（2011—2012学年）六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。七、注意事项：1、“±”、“”、“”的实质意义：“±”→问：哪个数的平方是a；“”→问：哪个非负数的平方是a；“”→问：哪个数的立方是a。2、注意和中的a的取值范围的应用。如：若有意义，则x取值范围是。（∵x-3≥0，∴x≥3）（填：x≥3）若有意义，则x取值范围是。（填：全体实数）3、。如：∵，，∴4、对于几个算数平方根比较大小，被开方

4、数越大，其算数平方根的值也越大。如：等。2和3怎么比较大小？（你知道吗？不知道就问！！！！！！！）5、算数平方根取值范围的确定方法：关键：找邻近的“完全平方数的算数平方根”作参照。如：确定的取值范围。∵＜＜，∴2＜＜3。6、几个常见的算数平方根的值：，，，，。八、补充的二次根式的部分内容1、二次根式的定义：形如（a≥0）的式子，叫做二次根式。2、二次根式的性质：(1)（a≥0，b≥0）；(2)（a≥0，b＞0）；(3)（a≥0）；(4)3、二次根式的乘除法：（1）乘法：（a≥0，b≥0）；（2）除法：（a≥0，b＞0）。§12.2实数与数轴一、无理数1、无理数定义：无限不循环

5、小数叫做无理数。2、常见的无理数：12八年级华师大版数学（上）复习提纲（2011—2012学年）（1）开方开不尽的数。如：，等。（2）“”类的数。如：，，，，等。（3）无限不循环小数。如：2.1010010001……，-0.234242242224……，等二、实数1、实数定义：有理数与无理数统称为实数。2、与实数有关的概念：（1）相反数：实数a的相反数为-a。若实数a、b互为相反数，则a+b=0。（2）倒数：非零实数a的倒数为（a≠0）。若实数a、b互为倒数，则ab=1。（3）绝对值：实数a的绝对值为：3、实数的运算：有理数的所有运算法则及运算律均适用于实数的运算。4、实数的

6、分类：（1）按照正负性分为：正实数、零、负实数三类。（2）按照定义分为：5、几个“非负数”：（1）a2≥0；（2）

7、a

8、≥0；（3）≥0。6、实数与数轴上的点是一一对应关系。第13章整式的乘除§13.1幂的运算一、同底数幂的乘法1、法则：am·an·ap·……=am+n+p+……（m、n、p……均为正整数）文字：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、注意事项：（1）a可以是实数，也可以是代数式等。12八年级华师大版数学（上）复习提纲（2011—2012学年）如：2·3·4=2+3+4=9；(-2)2·(-2)3=(-2)2+3=(-2)5=-25；()3·()4=()3+4=

9、()7；(a+b)3·(a+b)4·(a+b)=(a+b)3+4+1=(a+b)8（2）一定要“同底数幂”“相乘”时，才能把指数相加。（3）如果是二次根式或者整式作为底数时，要添加括号。二、幂的乘方1、法则：(am)n=amn（m、n均为正整数）。推广：｛[(am)n]p｝s=amnps文字：幂的乘方，底数不变，指数相乘。2、注意事项：（1）a可以是实数，也可以是代数式等。如：(2)3=2×3=6；[()3]4=()3×4=()12；[(a-b)2]4=(a-b)2×4=(a-b)8（2）运用时注意符号