2014+Word版含解析.doc

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1、参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分题号123456789101112答案ABABDBADBBCB二.填空题:每小题5分,总计20分.13.14.±215.416.三.解答题:17.解：(1)设等差数列的公差为，∵,∴…………………………………………………………………2分数列的通项公式…………………………………………4分（2）方法一：∵…………6分解得或（舍去）…………………………………………………………8分方法二：∵，…………………………………………………6分解得或（舍去）…………………………………………………………8分（3）

2、∵，∴………………9分∴………………………………………………………………12分18.(1)解：当为侧棱中点时，有平面.证明如下：如图，取的中点，连、.为中点，则为的中位线，∴且.且，∴且，∴四边形为平行四边形，则.∵平面，平面，∴平面…………6分(2)证：∵底面，∴.∵，，∴平面.∵平面，∴.∵，为中点，∴.∵，∴平面.∵，∴平面.∵平面，∴平面平面.…………12分19.解：（1）依题意，∴……………………………………………3分（2）……………………………5分∴这6名考生的语文成绩的方差…………………………………………8分（3）依题意，…………

3、………………………………11分解得…………………………………………………………………12分20．【解析】（1）设椭圆C的方程为直线所经过的定点是（3，0），即点F（3，0）∵椭圆上的点到点的最大距离为8∴∴∴椭圆C的方程为（2）∵点在椭圆上∴，∴原点到直线的距离∴直线与圆恒相交∵∴21.解：由题意得：；(2分)(1)由曲线在点处的切线垂直于轴，结合导数的几何意义得，即，解得；(6分)(2)设，则只需求当时，函数的最小值.令，解得或，而，即.从而函数在和上单调递增，在上单调递减.当时，即时，函数在上为减函数，；当，即时，函数的极小值即为其在区间上

4、的最小值，.综上可知，当时，函数的最小值为；当时，函数的最小值为.(12分)22解析(1)延长交圆于点，连结，则，又，，所以，又，可知.所以根据切割线定理，即.(5分)(2)过作于，则与相似，从而有，因此.(10分)23.解(1)对于曲线有，即的方程为：；对于曲线有，所以的方程为.(5分)(2)显然椭圆与直线无公共点，椭圆上点到直线的距离为：，当时，取最小值为，此时点的坐标为.(10分)24解(1)证明：由得函数的最小值为3，从而，所以成立.(5分)(2)由绝对值的性质得，所以最小值为，从而，解得，因此的最大值为.(10分)