广福初级中学2013-2014学年度九年级上期中考试数学试题.doc

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1、学号：姓名：班级：考号：…………………………………………………装……………………………订……………………………线……………………………………………………………广福中学2013-2014学年度第一学期期中考试卷九年级数学（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列函数中，一定是二次函数的是（）．A．B．C．D．2．已知是二次函数，则的值为（）．A．或3B．或3C．D．33．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点（1,2），若>>，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）．4．若

2、则下列式子正确的是（）．A．B．C．D．5．若，则下列各式不成立的是（）．A．B．C．D．6．若关于的二次函数的图象与的轴有交点，则的取值范围是（）．A．B．且C．D．且7．在二次函数的图象中，若随的增大而增大，则的取值范围是（）．A．B．C．D．8．如图，直线////，两条直线AC和DF与，，分别相交于点A、B、C和点D、E、F．则下列比例式不正确的是（）．　-6-9．二次函数的图象如图所示，下列说法中不正确的是（）A．B．C．D．10．一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，已知A点

3、的坐标为（2,）．那么下列结论中正确的是（）．A．B．C．D．以上选项都不对第9题第10题第12题第14题二、填空题（每小题5分，共20分）11．已知等腰直角三角形的斜边长为，面积为，则与的函数关系式为．12．如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为．13．球迷小明想知道从淄博到南非首都约翰内斯堡的距离大约是多少，因此他从一张比例尺是1:32000000的地图上测得，两地的图上距离大约为30cm，则两地的实际距离大约是(用科学记数法表示)km．14．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，G为

4、AD的中点，连结BG并延长交AC于点E，则=．三、解答题15．（本题14分）已知二次函数．⑴用配方法将此二次函数化为顶点式；⑵求出它的顶点坐标和对称轴方程；⑶求出二次函数的图象与轴的两个交点坐标；⑷在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；⑸观察图象填空，使＜0的的取值范围是．⑹观察图象填空，使随的增大而减小的的取值范围是．-6-16．（本题8分）已知线段、、满足，且．⑴求、、的值；（4分）⑵若线段是线段、的比例中项，求．（4分）　　17．（本题8分）已知抛物线，根据下面的条件，分别求出的值．⑴抛物线的顶点在轴

5、上；（2分）⑵抛物线的对称轴是直线；（2分）⑶抛物线的顶点在轴上；（2分）⑷若抛物线与轴的两交点分别为A（，0）、B（，0），且（2分）．18．（本题8分）已知，与成正比，与成反比，当时，，当时，．求：当时，的值．-6-19、(8分)如图，在△ABC中，∠A=60°,BD、CE是高，连接DE。(1)求证：△ADE∽△ABC(2)求△ADE与△ABC的相似比。ABCDEFGH20．（本题10分）．如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上，，垂足为．已知，.当矩形面积最大时，求矩形的长和宽．-6-21．（本题8分

6、）学号：姓名：班级：考号：…………………………………………………装……………………………订……………………………线……………………………………………………………某商人将进货单价8元的商品按每件10元出售时，每天可售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每件提高1元，其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元是，才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？22．（本题12分）．如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点

7、N．求证：-6-23．（本题14分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．⑴当m时，求与的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）；（3分）⑵当m时，球能否越过球网？球会不会出界,请说明理由；⑶若球一定能越过球网，又不出边界，求的取值范围．-6-