2018年浙江中考数学复习中档解答题限时训练(六)含答案.doc

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1、中档解答题限时训练(六)(限时20分钟　满分28分)18．(本题6分)如图J6－1，已知一次函数y1＝x－6的图象与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点．(1)求A、B两点的坐标；(2)如果y1－y2>0，根据图象直接写出x的取值范围．图J6－119．(本题6分)“4000辆自行车、187个服务网点”，某市市区已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①所示的是自行车的实物图．图②是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC的长为43cm，且∠CAB＝66°，∠CBA＝48°.(参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2

2、.25，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11)(1)求车座固定点C到车架档AB的距离；(2)求车架档AB的长(结果精确到1cm)．图J6－220．(本题8分)如图J6－3，已知等边三角形ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E.过点D作DF⊥AC，垂足为点F.(1)判断DF与圆O的位置关系，并证明你的结论；(2)过点F作FH⊥BC，垂足为点H.若等边三角形ABC的边长为4，求FH的长(结果保留根号)．图J6－321．(本题8分)由于各地雾霾天气越来越严重，2016年春节前夕，某学校校团委向全校3000名学生发出“

3、减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：不会减少烟花爆竹数量；D类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表(不完整)，请根据图表，回答下列问题：类别频数频率AamB350.35C200.20Dbn合计1001.00　图J6－4(1)表格中a＝________，b＝________，并补全条形统计图；(2)如果绘制扇形统计图，请求出C类所在扇形的圆心角的度数；(3)根据抽样结果，请估计全校“不放烟花爆竹”或“使用电子鞭炮”的学生共有多少名．参考答案18．解：(1)解方程x

4、－6＝，得x1＝7，x2＝－1，∴A(7，1)，B(－1，－7).3分(2)y1－y2>0，即y1＞y2，由图象知－1＜x＜0或x＞7.6分19．解：(1)过点C作CD⊥AB，垂足为D，1分在Rt△CAD中，CD＝ACsin66°≈43×0.91＝39.13(cm)．∴车座固定点C到车架档AB的距离约是39.13cm.3分(2)在Rt△CAD中，AD＝ACcos66°＝43×cos66°≈43×0.41＝17.63(cm).4分在Rt△CBD中，BD＝≈≈35.25(cm).5分∴AB＝AD＋BD＝17.63＋35.25≈53(cm).6分20．解：(1)DF与圆

5、O相切．证明如下：如图，连结OD，BE，OD与BE交于点M.∵BC为⊙O的直径，∴BE⊥EC.又DF⊥AC，∴DF∥BE，1分∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°.∵OB＝OD，∴△BOD也为等边三角形∴BD＝OB＝BC＝AB，即点D为AB的中点，∴OD∥AC，∴∠DME＝90°，2分∴四边形MDFE是矩形，3分∴OD⊥DF，即DF是⊙O的切线.4分(2)易得AF＝AD＝1，5分∴FC＝3，6分在Rt△CHF中，可得FH＝FC·sin60°＝.8分21．解：(1)30　15　补全条形统计图略3分(2)C类所在扇形的圆心角的度数为360°×＝72°.

6、5分(3)选择“不放烟花爆竹”或“使用电子鞭炮”的学生的人数估计有(30＋15)÷100×3000＝1350(名).8分