2018年杭州市拱墅区中考数学二模试卷含答案解析.doc

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1、2018年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷　一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（3分）（﹣2）2=（　　）A．B．C．4D．﹣42．（3分）2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学记数法表示617.57万的结果是（　　）A．6.1757×105B．6.1757×106C．0.61757×106D．0.61757×1073．（3分）四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的

2、背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（　　）A．B．C．D．14．（3分）下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（　　）年龄13141516频数5713■A．中位数是14B．中位数可能是14.5C．中位数是15或15.5D．中位数可能是165．（3分）当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）A．7B．3C．1D．﹣76．（3分）某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第

3、二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　）A．20=2（26﹣x）B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣xD．20+x=2（26﹣x）7．（3分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若AB=2，AD=BC=4，则的值应该（　　）A．等于B．大于C．小于D．不能确定8．（3分）方程=0的解的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（　　）A．

4、t＞﹣5B．﹣5＜t＜3C．3＜t≤4D．﹣5＜t≤410．（3分）如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF．其中正确结论的个数是（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个　二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）分解因式：a3﹣16a=　　．12．（4分）已知2x（x+1）=x+1，则x=　　．13．（4分）一个仅装有球的不透明布袋里共有4个

5、球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是　　．14．（4分）已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为　　．15．（4分）如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为　　．16．（4分）如图，⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC

6、的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：①∠A始终为60°；②当∠ABC=45°时，AE=EF；③当△ABC为锐角三角形时，ED=；④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．其中正确的结论是　　．（把你认为正确结论的序号都填上）　三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（6分）某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程（每位学生只选修其中一门，所有学生都有一门选修课程），学校摸底调査了初三学生的选课意向，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，问该校初

7、三年级共有多少学生？其中要选修B、C课程的各有多少学生？18．（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围．（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n=1，求点P的坐标．19．（8分）已知，如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）在原图上作DE∥AB