2018年荆门市中考数学试卷含答案解析.doc

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1、2018年湖北省荆门市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)8的相反数的立方根是(  )A.2B.C.﹣2D.2.(3分)中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2,9970000这个数用科学记数法可表示为(  )A.9.97×105B.99.7×105C.9.97×106D.0.997×1073.(3分)在函数y=中,自变量x的取值范围是(  )A.x≥1B.x>1C.x<1D.x≤14.(3分)下列命题错误的是(  )A.若一个多

2、边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是四边形B.矩形一定有外接圆C.对角线相等的菱形是正方形D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形5.(3分)已知直线a∥b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放,若∠1=55°,则∠2的度数为(  )A.80°B.70°C.85°D.75°6.(3分)如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F为CD边的两个三等分点,连接AF、BE交于点G,则S△EFG:S△ABG=(  )A.1:3B.3:1C.1:9D.9:17.(3分)已知关于x的不等式3x﹣m+1>0

3、的最小整数解为2,则实数m的取值范围是(  )A.4≤m<7B.4<m<7C.4≤m≤7D.4<m≤78.(3分)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是(  )A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同9.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的内心,将△ABC绕原点逆时针旋转90

4、°后,I的对应点I'的坐标为(  )A.(﹣2,3)B.(﹣3,2)C.(3,﹣2)D.(2,﹣3)10.(3分)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有(  )A.4个B.5个C.6个D.7个11.(3分)如图,等腰Rt△ABC中,斜边AB的长为2,O为AB的中点,P为AC边上的动点,OQ⊥OP交BC于点Q,M为PQ的中点,当点P从点A运动到点C时,点M所经过的路线长为(  )A.B.C.1D.212.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐

5、标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①4a+2b+c>0;②5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x1和x2,且x1<x2,则﹣5<x1<x2<1;④若方程

6、ax2+bx+c

7、=1有四个根,则这四个根的和为﹣4.其中正确的结论有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)13.(3分)计算:×2﹣2﹣

8、tan30°﹣3

9、+20180=  .14.(3分)已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为  .15.(3分)如

10、图,在平行四边形ABCD中,AB<AD,∠D=30°,CD=4,以AB为直径的⊙O交BC于点E,则阴影部分的面积为  .16.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k>0,x>0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为  .17.(3分)将数1个1,2个,3个,…,n个(n为正整数)顺次排成一列:1,,…,记a1=1,a2=,a3=,…,S1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,…,Sn=a1+a2+…+an,则S2018=  . 三、解答题(本大题共7小题,共6

11、9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(8分)先化简,再求值:(x+2+)÷,其中x=2.19.(9分)如图,在Rt△ABC中,(M2,N2),∠BAC=30°,E为AB边的中点,以BE为边作等边△BDE,连接AD,CD.(1)求证:△ADE≌△CDB;(2)若BC=,在AC边上找一点H,使得BH+EH最小,并求出这个最小值.20.(10分)文化是一个国家、一个民族的灵魂,近年来,央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况,某学校组织学生会成

12、员随机抽取了部分学生进行调查,被调查的学生必须从《经曲咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最喜爱的一个栏目,也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目(记为E).根据调查

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